2.变速直线运动的路程 设某物体作直线运动，已知速度v=v()∈C[☑，T],且 v(t)≥0，求在运动时间内物体所经过的路程s. 解决步骤： 1)分割.在[T,T2]中任意插入n-1个分点，将它分成 n个小段[t;-1,t;](i=1,2,…,n),在每个小段上物体经 过的路程为△s,(i=1,2,…,n) 2)近似代替.任取5：∈[t;-1,t],以v(x,)代替变速，得 △s,≈v(t,)△t,(i=1,2,…,n BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 2. 变速直线运动的路程 设某物体作直线运动, 且 求在运动时间内物体所经过的路程 s. 解决步骤: 1) 分割. 将它分成 在每个小段上物体经 2) 近似代替. 得 i i i s v( )t (i 1, 2, ,n) 已知速度 n 个小段 过的路程为
3)求和. s≈∑(x,)At i=l 4)取极限. s lim ∑c,)△， (2=max△t;) 2→0 l<ign i=1 上述两个问题的共性： ·解决问题的方法步骤相同： “分割，近似代替，求和，取极限” ·所求量极限结构式相同： 特殊乘积和式的极限 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 3) 求和. 4) 取极限 . 上述两个问题的共性: • 解决问题的方法步骤相同 : “分割 , 近似代替 , 求和 , 取极限 ” • 所求量极限结构式相同: 特殊乘积和式的极限