特别，当平面与三坐标轴的交点分别为 P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c) 时，平面方程为 X+y+2=1(a,b,c≠0) a b c 此式称为平面的截距式方程， 分析利用三点式 x-a -a 按第一行展开得(x-a)bc-y(-a)c+zab=0 即 bcx acy +abz abc HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
特别,当平面与三坐标轴的交点分别为 此式称为平面的截距式方程. + + =1 c z b y a x 时, (a,b,c 0) (x − a)bc− y(−a)c + zab = 0 bcx + acy +abz = abc 平面方程为 分析:利用三点式 按第一行展开得 即 = 0 x − a y z − a b 0 − a 0 c 机动 目录 上页 下页 返回 结束
三、平面的一般方程 设有三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0(42+B2+C2+0) ② 任取一组满足上述方程的数x0,0,20,则 Ax0+B0+C20+D=0 以上两式相减，得平面的点法式方程 A(x-x0)+B(y-y0)+C(2-zo)=0 显然方程②与此点法式方程等价，因此方程②的图形是 法向量为=(A,B,C)的平面，此方程称为平面的一般 方程， HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
三、平面的一般方程 设有三元一次方程 以上两式相减 , 得平面的点法式方程 此方程称为平面的一般 Ax + By +Cz + D = 0 任取一组满足上述方程的数 , , , 0 0 0 x y z 则 Ax0 + B y0 +C z0 + D = 0 显然方程②与此点法式方程等价, ( 0) 2 2 2 A + B +C ② n = (A,B,C) 的平面, 因此方程②的图形是 法向量为 方程. 机动 目录 上页 下页 返回 结束