1.x→>+∞时,函数f(x)的极限 定义Vg>0.若彐X>0.使当x>X时,有 Lf(x)as8 成立,则称函数f(x)当x→)+0时,极限存在, 常数a为其极限值记为 lim f(x)=a x→)+∞ 或记为f(x)→>a(x→>+∞) 想想:如何从几何的角度来表示该定义? If(x-akkeesa-8<f(x<a+8
0, 若 X 0, 使当x X 时, 有 成立, 则称函数 f (x)当x → + 时, 极限存在, lim f (x) a , x = →+ | f (x) − a | 1. x → + 时, 函数 f (x)的极限 定义 或记为 f (x) → a (x → +). 常数a 为其极限值, 记为 想想：如何从几何的角度来表示该定义？ | f (x) − a | a − f (x) a +
limf(x)=a的几何意义 y=a+8 y y=a-a O 当x>X时,a-E<f(x)<a+E,即函数的图 形夹在两条平行线y=a+E和y=a-E之间
lim f (x) a 的几何意义 x = →+ O x y y = a y = a + y = a − X y = f (x) 当x X 时, a − f (x) a + , 即函数的图 形夹在两条平行线 y = a + 和 y = a − 之间
我们将得到κ→-∞时,函数的极限 将图形对称 y=f(x) y=a+a y=a y=a-8 O 将图形对称过去后,你有什么想法?
O x y y = a y = a + y = a − − X X y = f (x) 将图形对称过去后, 你有什么想法? 将图形对称 我们将得到x → −时, 函数的极限
2.x→-0时,函数f(x)的极限 义Vg>0.若彐X>0.使当x<一X时,有 Lf(asa 成立,则称函数f(x)当x>-时,极限存在 常数a为其极限值记为 lim f(x)=a 或记为f(x)→>a(x>-0) limf(x)=a的几何意义与lmf(x)=a的情形类似 x→)-00 x→)+0
0, 若 X 0, 使当x −X 时, 有 成立, 则称函数 f (x)当x → − 时, 极限存在, lim f (x) a , x = →− | f (x) − a | 2. x → − 时, 函数 f (x)的极限 定义 或记为 f (x) → a (x → −). 常数a 为其极限值, 记为 lim f (x) a 的几何意义与 lim f (x) a 的情形类似. x x = = →− →+
现在从整体上来看这个图形,你有什么想法? y=f(x) y=a+a y=a y=a-8 O X x|>X>0←→x>X或x<-H
O x y y = a y = a + y = a − − X X y = f (x) 现在从整体上来看这个图形 , 你有什么想法? | x | X 0 x X 或 x −X