高等院校非数学类本科数学课程 大学数学(一) 一元微积分学 第五讲常数项级数的概念和性质 脚本编写、教案制作:刘楚中彭亚新邓爱珍刘开宇孟益民
高等院校非数学类本科数学课程 —— 一元微积分学 大 学 数 学（一） 第五讲 常数项级数的概念和性质 脚本编写、教案制作：刘楚中 彭亚新 邓爱珍 刘开宇 孟益民
第二章数列的极限与常数项级数 本章学习要求 了解数列极限的概念,会用《ε-N》语言描述数列的 极限。正确理解￡和N的含义 熟悉数列极限的性质和收敛准则。熟悉无穷小量的概 念和性质。 ◆能熟练运用“放大不等式”法、“夹逼定理”以及极 限运算法则计算数列的极限或简单的极限证明 理解常数项级数概念和性质。掌握级数收敛的必要条 件以及收敛级数的基本性质。 熟悉常数项级数的收敛判别法。掌握交错级数收敛判 别法。 熟悉等比级数、调和级数、P一级数的敛散性
第二章 数列的极限与常数项级数 极限。正确理解 和 的含义。 了解数列极限的概念，会用《 》语言描述数列的 N N − 念和性质。 熟悉数列极限的性质和收敛准则。熟悉无穷小量的概 限运算法则计算数列的极限或简单的极限证明。 能熟练运用“放大不等式”法、“夹逼定理”以及极 件以及收敛级数的基本性质。 理解常数项级数概念和性质。掌握级数收敛的必要条 别法。 熟悉常数项级数的收敛判别法。掌握交错级数收敛判 熟悉等比级数、调和级数、P－级数的敛散性。 本章学习要求：
第二章数列的极限与常数项级教 第四节常教项级教的概念和性质 无穷级数的概念 二.级数收敛的必要条件 三,无穷级数的基本性质
第二章 数列的极限与常数项级数 第四节 常数项级数的概念和性质 一. 无穷级数的概念 二. 级数收敛的必要条件 三. 无穷级数的基本性质
无穷级数的概念 1.无穷级数的定义 设有数列{ln}:1,u22…,ln2 则称表达式 =1+L2+…+Ln+ 为一个无穷级数.简称为级数 称仉为级数的一般项或通项
一.无穷级数的概念 1.无穷级数的定义 设有数列 {un}: u1 , u2 , …, un , … = + ++ + + = n n un u1 u2 u 1 为一个无穷级数, 简称为级数. 称 un 为级数的一般项或通项. 则称表达式
若级数∑un的每一项n均为常数 则称该级数为常数项级数 若级数的每一项均为同一个变量的 函数:tn=l1(x)则称级数∑1(x)为函 n=1 数项级数
. , 1 则称该级数为常数项级数 若级数 的每一项 n 均为常数 n un u + = . : ( ), ( ) 1 数项级数 函数 则称级数 为函 若级数的每一项均为同一个变量的 + = = n n n n u u x u x