湖南大学：《线性代数与解析几何》课程教学资源（PPT课件讲稿）自测题

自测题14 o是数域p上n维线性空间的一个线性变换 ,如果σ在任意一组基下的矩阵都相同, 那么 o是数乘变换 σ是恒等变换镶解经 国是零变换 是可变换雪 s题

A B D C 请选择正确答案 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 自测题14. 是数域p上n维线性空间V的一个线性变换 ，如果在任意一组基下的矩阵都相同， 那么． 是数乘变换 是零变换 是恒等变换 是可逆变换

自测题15 设线性变换A在的一组基E1,E2下的矩阵是A 在V的另一组基n12n2下的矩阵是B 运回自 5150 50-49 细傳客 0 150 01 s题 青选择正确答案

自测题15. 请选择正确答案 A B D C 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录  =      =       − = 5 0 1 2 1 2 , 0 1 1 1 , , 1 0 2 1 , V B A A V A 在 的另一组基 下的矩阵是 则 设线性变换 在 的一组基 下的矩阵是           − 50 − 49 51 50       0 1 1 50       1 0 2 1 50       0 1 1 0

应该选择A 解A=10 50 所以A50 1015010 5150 -11‖01 50-49 题回目

解 下 一 题 返回目录 应该选择 A . 50 49 51 50 1 1 1 0 0 1 1 50 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 , 1 1 1 0 1 1 1 0 1 5 0 5 0 1       − − =                   − =                   =             = − − A A B 所以

自测题16 与m阶单位矩阵E相似的矩阵是 △数量矩阵E(k≠1 细解客 任意n阶矩阵A 单位矩阵E 对角矩阵D(主府 售选择正确 角元素不为1)应造d

自测题16 A B D C 请选择正确答案 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 数量矩阵kE(k  1). 单位矩阵E 对角矩阵D（主对 角元素不为1） 任意n阶矩阵A

应该选择B 解 设B~E,则存在可逆矩阵C,使B=CEC=E, 所以与E相似的矩阵仅有E 原回值

解 下 一 题 返回目录 应该选择 B . ~ , , , 1 E E B E C B C EC E 所以与 相似的矩阵仅有 设 则存在可逆矩阵 使 = = −