集合论 集合论是研究集合的一般性质的数学分支,它 研究集合不依赖于组成它的事物的特性的性质。 在现代数学中,每个对象(如数、函数等)本 质上都是集合,都可以用某种集合来定义。数学 的各个分支,本质上都是在研究这种或那种对象 的集合的性质。集合论已成为全部现代数学的理 论基础。 集合论的特点是研究对象的广泛性。它总结出 由各种对象构成的集合的共同性质,并用统一的 方法来处理。因此,集合论被广泛地应用于各种 科学和技术领域
集 合 论 集合论是研究集合的一般性质的数学分支，它 研究集合不依赖于组成它的事物的特性的性质。 在现代数学中，每个对象（如数、函数等）本 质上都是集合，都可以用某种集合来定义。数学 的各个分支，本质上都是在研究这种或那种对象 的集合的性质。集合论已成为全部现代数学的理 论基础。 集合论的特点是研究对象的广泛性。它总结出 由各种对象构成的集合的共同性质，并用统一的 方法来处理。因此，集合论被广泛地应用于各种 科学和技术领域
集合论 由于集合论的语言适合于描述和研究离散对象 及其关系,所以也是计算机科学与工程的理论基 础,在程序设计、关系数据库、排队论、开关理 论,形式语言和自动机理论等学科领域中都有 重要的应用 本篇主要介绍:集合、二元关系和函数, 以及集合的基数问题
集 合 论 由于集合论的语言适合于描述和研究离散对象 及其关系，所以也是计算机科学与工程的理论基 础，在程序设计、关系数据库、排队论、开关理 论，形式语言和自动机理论等学科领域中都有 重要的应用。 本篇主要介绍：集合、二元关系和函数， 以及集合的基数问题
集合论 第三章集合与关系 §1集合的概念和表示法§8集合的划分和覆盖 §2集合的运算 §9等价关系与等价类 §3序偶与笛卡尔积 §10相容关系 §4关系及其表示 §1序关系 §5关系的性质 §6复合关系和逆关系 §7关系的闭包运算
集 合 论 第三章 集合与关系 §1集合的概念和表示法 §2集合的运算 §3序偶与笛卡尔积 §4关系及其表示 §5关系的性质 §6复合关系和逆关系 §7关系的闭包运算 §8集合的划分和覆盖 §9等价关系与等价类 §10相容关系 §11序关系
§1集合的概念和表示法 、集合与元素 (1)集合:具有某种特殊性质的客体的聚合。 讨论: ①一些不同的确定的对象之全体 ②客体:是泛指一切,可以是具体的、抽象的 ③元素(成员):属于任何集合的任何客体 ④符号:用大写英文字母表示集合,用小写英文字母或 其它符号表示元素。 集合:A,B 元素:a,b
§1集合的概念和表示法 1、集合与元素 （1）集合：具有某种特殊性质的客体的聚合。 讨论： ①一些不同的确定的对象之全体。 ②客体：是泛指一切，可以是具体的、抽象的 ③元素（成员）：属于任何集合的任何客体。 ④符号：用大写英文字母表示集合，用小写英文字母或 其它符号表示元素。 集合：A，B…. 元素：a，b…
§1集合的概念和表示法 ⑤元素与集合间的关系:若a是集合S中的元素,则 可写成a∈S;若b不是集S合中的元素,则可 写成bgS。 ⑥集合S的基数(势):S中的元素个数。用|S表 小。 ⑦有限集合:集合的基数(元素)是有限的 无限集合:集合的基数(元素)是无限的
§1集合的概念和表示法 ⑤元素与集合间的关系： 若a是集合S中的元素，则 可写成a S ；若b不是集S合中的元素，则可 写成b S 。 ⑥集合S的基数(势)：S中的元素个数。用|S|表 示。 ⑦有限集合：集合的基数（元素）是有限的。 无限集合：集合的基数（元素）是无限的