自测题8判别下列命题是否正确 1.设a12a2,…ar,是n维线性空间的一个线性无关向量组 A,B都是的线性变换,如果Aa,=Ba(=1,2,…,m),则A=B 2.设A,B有限维线性空间的两个线性变换,E是V的恒等变换, 如果AB=E,则BA=E △ BE C1,2.D无,〖细 出题 上命题中正确的有 题
自测题8. 上命题中正确的有 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 判别下列命题是否正确 1. 2. A 1; B 2; C 1，2; D 无. , , ( 1,2, , ), . , , 1 2 A B V A B i n A B n V i i n 都是 的线性变换 如果 = = 则 = 设 是 维线性空间 的一个线性无关向量组 , . , , , AB E BA E A B V E V 如果 = 则 = 设 有限维线性空间 的两个线性变换 是 的恒等变换
自测题10 设V是有限维线性空间,A,B,C是的三个线性变换,则 运回自 AB (A+B)2=A2+2AB+B (AB)C= A(BC) 详留解客 (A+B)(A-B)=A2-B2 (AB)=A B s题
A B D C 请选择正确答案 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 自测题10. 设V是有限维线性空间, A, B,C是V的三个线性变换,则 2 2 2 (A + B) = A + 2AB + B 2 2 (A + B)(A − B) = A − B (AB)C = A(BC) 2 2 2 (AB) = A B
自测题1 设A,B,C是线性空间的三个线性变换O是的零变换则 运回自 A≠0,AB=0→B=0 A=0或B=0→AB=0 详留解客 =0=A=0B=0圆401B=dC →B=C s题
A B D C 请选择正确答案 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 自测题11. 设A, B,C是线性空间V的三个线性变换, O是V的零变换,则 AB = 0, A = 0或B = 0 A 0, AB = 0 B = 0 A = 0或B = 0 AB = 0 B C A AB AC = 0或 =
自测题12判别下列命题是否正确 1.设R2的线性变换A为4(x1,x2)=(a1x1+a2x2,bx1+b2x2) 则4在标准基E1,E2下的矩阵为A 2.设三维向量空间上线性变换基E1,E2,E3下的矩阵为 12 13 13 12 A a2a3则4在63,62下的矩阵为a2 22a 21 33 33 间自 △ BE C1,2;D无 鉴 出题 上命题中正确的有 题
自测题12. 上命题中正确的有 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 判别下列命题是否正确 1. 2. A 1; B 2; C 1，2; D 无. = = + + 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 , ( , ) ( , ), b b a a A A R A A x x a x a x b x b x 则 在标准基 下的矩阵为 设 的线性变换 为 , , , . , , 3 3 3 2 3 1 2 3 2 2 2 1 1 3 1 2 1 1 3 2 1 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1 2 3 = a a a a a a a a a A a a a a a a a a a A V A 则 在 下的矩阵为 设三维向量空间 上线性变换 在基 下的矩阵为
自测题13判别下列命题是否正确 1.设三维向量空间上线性变换A在基E1,E2,E3下的矩阵为 a, ka A=a21a2a2则在1,kE2,63下的矩阵为a21ka2a2 31 a 33 2.设三维向量空间线性变换在基G,E,E3下的矩阵为 a a t a 11 A=a21a2a2则4在E1+E2,62,63下的矩阵为a2+a2a2a23 31+a32a32a33 △1,B2:C1,2:D无。〖在细 上命题中正确的有
自测题13. 上命题中正确的有 上 一 题 下 一 题 详细解答 返回目录 判别下列命题是否正确 1. 2. A 1; B 2; C 1，2; D 无. , , , . . , , 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1 2 3 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1 2 3 = a k a a a k a a a k a a A k a a a a a a a a a A V A 则 在 下的矩阵为 设三维向量空间 上线性变换 在基 下的矩阵为 , , , . . , , 3 1 3 2 3 2 3 3 2 1 2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 1 2 1 3 1 2 2 3 3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1 2 3 + + + + = a a a a a a a a a a a a A a a a a a a a a a A V A 则 在 下的矩阵为 设三维向量空间 上线性变换 在基 下的矩阵为