第一章命题逻辑 §1命题 §2命题联结词 §3命题变元与命题公式 §4等价式 §5.永真蕴含式 §6命题联结词总结 §7.范式和判定 §8推论规则和证明方法
1 第一章 命题逻辑 §1.命题 §2.命题联结词 §3.命题变元与命题公式 §4.等价式 §5.永真蕴含式 §6.命题联结词总结 §7.范 式 和 判 定 §8.推论规则和证明方法
§1命题 《定义》:县有唯一真值的陈述句叫命题 讨论定义: (1)命题可以是真的,或者是假的,但不 能同时为真又为假 (2)命题分类: )原子命题(基本命题、本原命题): 命题,不能分解成为更简单的命题 例:我是一位学生
2 §1命题 《定义》： 具有唯一真值的陈述句叫命题。 讨论定义： （１）命题可以是真的，或者是假的，但不 能同时为真又为假。 （２）命题分类： ⅰ)原子命题（基本命题、本原命题）：一个 命题，不能分解成为更简单的命题。 例：我是一位学生
§1命题 i)分子命题(复合命题):若干个原子命题使用适当的 联结词所组成的新命题 例:我是一位学生和他是一位工人 (3)命题所用符号:常用大写26个英文字母表示命题。 用A、B、C Z表示。 (4)命题中所有的“真”用“T”表示, 命题中所有的“假”用“F”表示
3 §1命题 ⅱ)分子命题（复合命题）：若干个原子命题使用适当的 联结词所组成的新命题 例：我是一位学生和他是一位工人 (3)命题所用符号：常用大写２６个英文字母表示命题。 用Ａ、Ｂ、Ｃ．．．．Ｚ表示。 (4)命题中所有的“真”用“Ｔ”表示， 命题中所有的“假”用“Ｆ”表示
§1命题 例:判断下列语句是否为命题。 次陈述句一般为命题 (1)十是整数。 (T) (2)上海是一个村庄。(F) (3)今天下雨。 (4)加拿大是一个国家。(T) (5)2是偶数而3是奇数 (6)她不是护士。 (7)1+101=110 (8)今天是星期天
4 § 1命题 例：判断下列语句是否为命题。 ＊ 陈述句一般为命题 （1）十是整数。 （Ｔ） （2）上海是一个村庄。（Ｆ） （3）今天下雨。 （4）加拿大是一个国家。（Ｔ） （5）２是偶数而３是奇数。 （6）她不是护士。 （7）１＋１０１＝１１０ （8）今天是星期天
§1命题 命令句,感叹句,疑问句均不是命题。 (1)把门关上! (2)你到哪里去? 语句既为真,同时又包含假的不是命题,这样的 句子称为“悖论 (3)他正在说谎 (在命题逻辑中不讨论这类问题)
5 §1命题 命令句，感叹句，疑问句均不是命题。 （1）把门关上！ （2）你到哪里去？ 语句既为真，同时又包含假的不是命题，这样的 句子称为“悖论”。 （3）他正在说谎。 （在命题逻辑中不讨论这类问题）