7~1如果将1.0×10-3kg的水均匀地分布在地球表面上，则单位面积上 将约有多少个水分子？ 分析1m心以的任何物质均含有相同的分子个数，即阿伏德罗常数Na: 由此，可以求出1.0×103kg水的水分子数.而地球表面积可视为球面作近似 计算，通常取地球半径R=6.37×10m. 解水的摩尔质量M=0.018gmo1,则m=1.0×10-3kg水中所含分 于数N=mNM,则单位面积上的水分子数为 n NIS mNA/4TMR2 =6.56 x 107 m-2
7一2设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当柞是均匀的.若此 理想气体的压强为1.35×1014Pa.试估计太阳的温度，（已知氢原子的质量mH =1.67×10-2”kg,太阳半径Rs=6.6×103m,太陌质童ms=1.99×100kg) 分析本题可直接运用物态方程卫=T进行计算， 解氢原子的数密度可表示为 n=ng(mHVs=mgmH·号xR 根据题给条件，由卫=T可得太陌的混度为 T=p/nk 4xpmHR(3msk)=1.16 x 107K 说明实际上太阳结构并非本题中所设想的理想化模型，因此，计算所得的 太阳温度与实际的温度相差较大.估算太阳（或星体）表面温度的几种较实用的 方法在救材第十九章有所介绍
7-3一容器内储有氧气，其压强为1.01×105Pa,温度为27℃，求：(1)气 体分子的数密度：(2)氧气的密度；(3)分子的平均平动动能：(4)分子间的平均距 离.〔设分子间均匀等距排列) 分析在题中压强和滤度的条件下，氧气可视为理想气体.因此，可由理想 气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解.又 因可将分子看成是均匀等距排列的，放每个分子占有的钵积为Vo=,出数密 度的含意可知V,=1fn,d即可求出. 解(1)单位体积分子数 n=p/kT=2.44X1025m3 (2)氧气密度 P=m/V=pM/RT=1.30 kg'm-3 (3)氧气分子的平均平动动能 ek=3kT2=6.21×10-21J (4)氧气分子的平均距离 d=T=3.45×10-9m 通过对本题的求解，我们可以对通常状态下理想气体的分子数密度、平均平 动动能、分子间平均距离等物理量的数量级有所了解
7-42.0×10-2g氢气装在4.0×10-3m3的容器内，当容器内的压强为 3.90×10的Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？ 分析理想气体的温度是由分子的平均平动动能决定的，即k=3T2.因 此，根据题中龄出的条件，通过物态方程pV=T,求出容器内氢气的温度即 可得h· 解 由分折知复气的温度T=股，则氢气分子的平均平动动能为 ek=3T2÷3pM级/（2mR)=3.89×10-22J
7一5祖度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲 使分子的平均平动动能等于1éV,气体的祖度希多高？ 解分子在0℃和10℃时平均平动动能分别为 e1=3kT1/2=5.65×10-21j e2=3kT22=7.72×1021J 由于1eV=1.6×10-19Jj,因此，分子具有1eV平均平动动能时，气体温度为 T=2e3k=7.73×10的K 这个温度约为7.5×10的℃