11-1如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均 为I=10A,方向相同，如图11-1所示.求图中M、N两点的磁感强度B的大 小和方向（图中r0=0.020m). (a】 b 图11-1 分析可根据毕一萨定律或直接应用教材第11~2节例1的结果，分别求 出长直载流导线在点M和点N处的磁感强度，然后根据磁场叠加原理B= ∑B:,即可求得B. 解距离无限长直载流导线为？处的微感强度 A== 磁感强度B1和B2的方向可以根据右手定则判定[图11-1(b)]. 根据磁场叠加原理B=B1+B2,考虑到磁场的对称性，点M的磁感强度 A=A-=兴-=0 点N的磁感强度 =(B1+B2)os香=2x0艺 L.2 =1.0×104T 由右手定则可知BN的方向沿水平向左
11一2已知地球北极地磁扬磁感强度B的大小为6.0×105T.如设想此 地磁场是由地球赤道上一园电流所激发的，此电流有多大？流向如何？ 解设赤道电流为1，则由教材第11一2节例2知，圆电流轴线上北极点的 磁感强度 B=20=鼎 0R2 因此赤道上的等效圆电流为 【=42=1.73×10A 40 由于在地球内部，地盛场由南极指向北极，根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流 应该是由西向东流，与地球自转方向一致、 图11~2
11一3如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的4、6两点，并与很远 处的电源相接。求环心O的磁感强度. 分析根据叠如原理，点O的磁惑强度可视作由、、石三段直线以及 b、aa6两段圆孤电流共同激发.由于电源距环较远，8/=0，而、石两段直线 的延长线通过点O,由于Idl×r=0,由毕-萨定律知Be=Ba=0.流过圆弧的 电流】1、12的方向如图所示，两圆弧在点O激发的磁场分别为 品=华：8=9 4πr2 其中1、l2分别是圆孤acb、a@b的弧长，由于导线电阻R与孤长1成正比，而圆 弧acb、adb又构成并联电路，故有 1l1=I22 将B1、B2養加可得点O的磁感强度B, 解由上述分析可知，点O的合磁感强度 B=B1-B2=0g-9=0 4πr9 4π扩4 图11-3
11一4如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为【，它们在点O的 磁感强度各为多少？ 分析应用磁场叠加原理求解.将不同形状的载流导线分解成长直部分和 圆弧部分，它们各自在点O处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度 B0=2B: 解(a)长直电流对点O而言，有Id!×r=0,因此它在点O产生的磁场 为零，则点0处总的磁感强度为14圆弧电流所澈发，散有 8,=架 B。的方向垂直纸面向外. (b)将裁流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得 品祭黑 B。的方向垂直纸面向里. ( (b) Le) 图11-4 (©)将载流导线看作12圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得 品+装+欲=+祭 B,的方向垂直纸面向外」
11一5由导线弯城的n边正多边形，其外接圆半径为R,假设导线内的电 流强度为I.(1)证明中心O处的磁感强度B为 B=%装】 (2)证明当n+∞时，B等于载流圆环中心的磁感强度 分析参见上题分析，将载流导线分解为如 图11-5所示的n段等长的载流直导线，根据磁 场叠加原理，可求得点O的磁感强度B 证(1)依照上述分析和教材第11-2节例】 的结果，第i段直载流导线在点。的磁感强度为 4=器m3-3+】 =%m) B:的方向垂直纸面向外，n段等长的载流直导线 图11-5 在点O激发的磁场方向相同，因而点。的磁感强度大小为 B=nB. 由儿何关系r=Rcos 号和△p-织，代入并整理，得点O的磁感强度为 B=2(） (2)当n→∞时，正n边形趋于半径为R的外接圆，由上式可得点0的磁 感强度B的值为 B=趣2B,=2xRg( =张n-祭 此即等于载流圆环中心的磁感强度