《理论力学》课程教学资源（PPT讲稿）第七章 刚体动力学（7.5）陀螺近似理论

第七章刚体动力学 陀螺近似理论 ●例7-3碾磨机的滚子质量为m,半径为a,对滚子 轴oz的回转半径为ρ,滚子只滚不滑,oz轴以常 角速度g绕oZ轴转动,求碾子对水平底面压力。 M=2×OC+C-A)2cos

例7-3 碾磨机的滚子质量为m，半径为a，对滚子 轴oz的回转半径为 ，滚子只滚不滑，oz轴以常 角速度 绕oZ轴转动，求碾子对水平底面压力。   Z z a R O 第七章 刚体动力学 陀螺近似理论 [ ( ) cos ] 0 1 2 2 1    Mo =  C + C − A   

第七章刚体动力学 陀螺近似理论 解:碾子做规则进动,ω1=Dx,2=Sk,θ=90° 纯滚条件:O=2 C=mp 代入陀螺基本公式:Mn=a2xmC+(C-A)02cosn R =CO2×o1=C92Oe,=m022-e, M= RNe N- mp 可见Ω个→N个,转速越快,碾磨压力越大

解：碾子做规则进动， = , =  , = 90 1 ex 2 k      纯滚条件：   a R = 2 C = m o y M RNe   = o y y e a R M C C e m      2 2 = 2 1 =  =   可见   N  ，转速越快，碾磨压力越大。 第七章 刚体动力学 陀螺近似理论 2 2 =  a m N  [ ( ) cos ] 0 1 2 2 1    Mo =  C + C − A    代入陀螺基本公式：