第六章质点动力学 质点碰撞 §6-4两质点碰撞问题 1.碰撞问题的特点 (1)两小球之间作用力F()=16-r) 0 t<t-0 ot-0<t<t+0 t>t+0 t+0
第六章 质点动力学 质点碰撞 §6-4 两质点碰撞问题 1. 碰撞问题的特点 (1)两小球之间作用力 ( ) ( ) * F t = I t − t ( ) + + − − = 0 t t 0 t - 0 t t 0 0 t t 0 * * * * * t t ( ) ( ) 1 0 0 * * * * − = − = + − + − t t dt t t dt t t
第六章质点动力学 质点碰撞 (2)两球之间作用沖量为有限量 ∫F(=7 (3)常规力可忽略 n+0 ∫=+0)(-0) <I
第六章 质点动力学 质点碰撞 (2)两球之间作用冲量为有限量 F(t)dt I t t = + − 0 0 * * (3)常规力可忽略 F dt F (t ) (t ) I t t com + − − + − 0 0 * * max 0 0 * *
第六章质点动力学 质点碰撞 (4)速度突变而位置不变 mv=F m(t+0)-mut-0)= (+0)=v(-0)+7/m速度突变! F+0-02学 ≤“下0k≤F(减+0)-(2-0)<1 产(+0)-(-0)≈0位置保持不变!
第六章 质点动力学 (4)速度突变而位置不变 mv F = mv(t ) mv(t ) I + 0 − − 0 = * * v(t 0) v(t 0) I / m * * + = − + ( ) ( ) ( ) + − + − − = 0 0 * * * * 0 0 t t r t r t v t dt ( ) ( )( 0) ( 0) 1 * * 0 0 * * + − − + − v t dt v t t t t t ( 0) ( 0) 0 * * r t + − r t − 质点碰撞 速度突变！ 位置保持不变！
第六章质点动力学 质点碰撞 碰撞问题: 1)已知碰撞前之运动v-0,冲量7 求碰撞后之运动v+0) 2)已知碰撞前后运动,求冲量 ●2.两球碰撞前后速度变化 由于常规力都可以忽略,冲击力是内力, 故质系动量守恒(碰撞前后的动量相等):
第六章 质点动力学 碰撞问题： 1）已知碰撞前之运动 ，冲量 求碰撞后之运动 2）已知碰撞前后运动，求冲量 ( 0) * v t − I ( 0) * v t + I 2. 两球碰撞前后速度变化 由于常规力都可以忽略，冲击力是内力， 故质系动量守恒（碰撞前后的动量相等）： 质点碰撞
第六章质点动力学 质点碰撞 m1+m2v2=m1+m21l2 其中 0 +0 v,[t+0 由于每个小球在元方向不受力,该方向的速度 保持不变:
第六章 质点动力学 1 1 2 2 m1 u1 m2 u2 m v m v + = + ( ) ( ) = + = − 0 0 * 1 1 * 1 1 u v t v v t ( ) ( ) = + = − 0 0 * 2 2 * 2 2 u v t v v t 1 1 u = v 2 2 u = v 质点碰撞 其中 C1 C2 m1 v1 m2 u1 u2 2 v n 由于每个小球在 方向不受力，该方向的速度 保持不变：