Beartou.com 17.2元二次方程的解法 公式法
17.2一元二次方程的解法 公式法
回顾与复习 己会?em 、用配方法解下列方程 2x2-12x+10=0 、用配方解一元二次方程的步骤是什么? ◆1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系 ◆2.移项:把常数项移到方程的右边 ◆3.配方方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; ◆4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; ◆5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; ◆6.求解:解一元一次方程 ◆7.定解:写出原方程的解
回顾与复习 一、用配方法解下列方程 2x²-12x+10=0 二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 1.化1:把二次项系数化为1（方程两边都除以二次项系 数）; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解
Beartou.com 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) b 解:把方程两边都除以ax2+-x+ 0 b 移项,得 x+-x= 2 2 b b 配方,得 x+-x+ 2a a( 2a b b2-4ac x 2a 4a
用配方法解一般形式的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 把方程两边都除以 2 0 b c x x a a 解: a + + = 移项，得 2 b c x x a a + = − 配方，得 2 2 2 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = （a≠0）
Beartou.com ∵4a2>0∴当b2+4ac≥0时 b b -4ac 特别提醒 土 2a 4c √b2-4ac 元二次方程的 即x+ b=2 2a 求根公式 b± x 4aC(12-4aC2 2a 当b2-4ac<0 时,方程有 实数根吗?
2 2 4 0 4 0 a b ac + 当 时 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 2 4 2 2 b b ac x a a − 即 + = 一元二次方程的 求根公式 特别提醒 .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x 当 时，方程有 实数根吗 4 0 2 b − ac
己会?m 例1解方程:x2-7x-18=0 解: a=1b=-7c=-18 ∵b2-4ac=(-72-4×1×(18=121>0 7±√1217±11 2×1 g x 22 2
例 1 解方程： 2 x x − − = 7 18 0 解： 7 121 7 11 2 1 2 x = = ∴ 1 2 x x = = − 9 2 a b c = = − = − 1 7 18 2 2 b ac − = − − = 4 7 4 1 18 121 （ ） （ ） ﹥0