己会?em 17.5一元二次方程的应用
17．5 一元二次方程的应用
例1:镜框有多宽? 己会?em 块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图,它的长为 8cm,宽为5cm.如果镜框中央长方形图案的面积为 18cm2,则镜框多宽? 解:设镜框的宽为xcm,则镜框中央长方形 审 图案的长为82X)cm,宽为52X)cm,得 设 (8-2×)(5-2X)=18 列 即2X2-13X+11=0 解 解得X1=1, X2=5.5(不合题意) 答:镜框的宽为1m
解：设镜框的宽为xcm ，则镜框中央长方形 图案的长为 cm， 宽为 cm，得 (8 － 2x) (5 － 2x) = 18 镜框有多宽？ 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为 8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为 18cm2 ，则镜框多宽？ （8-2x） （5-2x） 例1： 即2X2 － 13 X ＋ 11＝0 解得X1＝1， X2＝5．5(不合题意) 答：镜框的宽为1m． 审 设 答 解 列
例2:如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的方形 铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个 无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截 去正方形的边长 解:设截去正方形的边长x厘米 则图中虚线部分长等于(60-2)厘米 宽等于(40-2x)厘米 依题意得:(60-2x)(40-2x)=800 解得:x=10,x2=40 经检验,x2=40不合题意,应舍去 x=10 答:截去正方形的边长为10厘米
例2：如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形 铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个 无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米．求截 去正方形的边长． 解：设截去正方形的边长x厘米， 则图中虚线部分长等于______厘米， 宽等于_________厘米 依题意得：(60- 2 40- 2 800 x x )( ) = 1 2 解得：x x = = 10, 40 2 40 , 1 , . 0 x x = = 经检验 不合题意 应舍去 答：截去正方形的边长为10厘米． (60 2 − x) (40- 2x)
己会?em 小结:解决这类问题的关键是掌握常见 几何图形的面积体积公式,并能熟练计 算由基本图形构成的组合图形的面积
小结：解决这类问题的关键是掌握常见 几何图形的面积体积公式，并能熟练计 算由基本图形构成的组合图形的面积．
几何与方程参一 例3:一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图,它 的长为8cm,宽为5cm.如果镜框中央长方形图案的面 积为18cm2,则花边多宽? 解:设镜框的宽为xcm,则镜框中央长方形图案的长 为(8-2xcm,宽为(5-2x)cm,得 8 <+6 (8-2x) 18m2
几何与方程 5 x x x x （8－2x） 8 例3：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它 的长为8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面 积为18cm2 ，则花边多宽？ 解：设镜框的宽为xcm ，则镜框中央长方形图案的长 为（8－2x）cm，宽为（5－2x）cm，得 18m2