Beartou.com 17.2一元二次方程的解法 3.因式分解法
17．2一元二次方程的解法 3．因式分解法
而洲? 己会?em 回顾与复习 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法:x2=a(a0) (2)配方法:(x+h)2=k(心0) (3)公式法:x b±√b2-4ac .(b2-4ac≥0 2a
回顾与复习 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？ （1）直接开平方法： （2）配方法： x 2=a （a≥0） （x+h）2=k （k≥0） （3）公式法： ( ) 2 4 2 . 4 0 . 2 b b ac x b ac a − − = −
动不如行动多你能解决这个问题吗? 个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相 等,这个数是几?你是怎样求出来的? ◆小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得x2=3x 小颖是这样解的 小明是这样解的: 解:x2-3x=0 解:方程x2=3x两 (-3)2-4×1×0=9 边都同时约去x,得 3± x=3 2 这个数是3 ∴这个数是0或3 小颖做得对吗? 小明做得对吗?
. 2 3 9 x = 这个数是0或3. 小颖是这样解的: : 3 0. 2 解 x − x = ( 3) 4 1 0 9. 2 − − = x = 3. 这个数是3. 小明是这样解的: , . : 3 2 边都同时约去 得 解 方程 两 x x = x 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 心动 不如行动 3 . 2 小颖，小明，小亮都设这个数为x，根据题意得 x = x 小颖做得对吗？ 小明做得对吗？
心动不如行动」你能解决这个问题吗? 个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相 等,这个数是几?你是怎样求出来的? 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得x2=3x 小亮是这样想的: 小亮是这样解的 如果a·b=0, 解:由方程x2=3x,得 x2-3x=0 那么a=0或b=0 x(x-3)=0 或a=b=0 x=0,或x-3=0 0.x,=3. 即如果两个因式的积等于0 ∴这个数是0或3 那么这两个数至少有一个为0 小亮做得对吗?
你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 3 . 2 小颖，小明，小亮都设这个数为x，根据题意得 x = x x(x −3) = 0. 这个数是0或3. 小亮是这样解的: 解:由方程x 2 = 3x,得 3 0. 2 x − x = x = 0,或x −3 = 0. 0, 3. x1 = x2 = 小亮做得对吗？ 0. , 0, 那么这两个数至少有一个为 即 如果两个因式的积等于 小亮是这样想的: 0. 0 0 = = = = a b a b 或 那么 或 如果ab = 0, 心动 不如行动
费愿我进步多分解因式法 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫 做分解因式 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解 成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解 因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次 方程的方法称为分解因式法 ◆提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解, 而右边等于零 2.关键是熟练掌握因式分解的知识 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么 至少有一个因式等于零
分解因式法 当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解 成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解 因式的方法求解．这种用分解因式解一元二次 方程的方法称为分解因式法． 我思 我进步 提示： 1．用分解因式法的条件是：方程左边易于分解， 而右边等于零; 2．关键是熟练掌握因式分解的知识; 3．理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么 至少有一个因式等于零．” 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫 做分解因式．