Beartou.com 17.3一元二次方程根的判别式
17．3一元二次方程根的判别式
己会?m 复习 元二次方程的一般形式是什么 5发+c=0(a0) b b--4ac 配方,得:(x+。)2= 4 2 无二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 其中b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式 =24ac>0<有两个不相等的实数根 4=b2-4ac-0有两个相等的实数根 A=b24ac<0→>没有实数根
复习 一元二次方程的一般形式是什么？ 配方，得：（x+ )2= 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) ax2+bx+c=0(a≠0) ⊿=b2 -4ac＞0 => ⊿=b2 -4ac=0 => ⊿=b2 -4ac＜0 => a b 2 2 2 4 4 a b − ac 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 ＜ ＜ ＜ 其中 b 2 − 4ac 叫做一元二次方程根的判别式
教学目标 1.运用根的判别式判定一元二次方程根的情 况 2.根据一元二次方程根的情况,确定方程中待 定系数的取值范围 教学重点 一元二次方程根的判别式 教学难点 灵活运用一元二次方程根的判别式, 定方程中待定系数的取值范围
教学目标 1．运用根的判别式判定一元二次方程根的情 况． 2．根据一元二次方程根的情况，确定方程中待 定系数的取值范围． 教学重点 一元二次方程根的判别式 教学难点 灵活运用一元二次方程根的判别式， 确定方程中待定系数的取值范围．
Beartou.com 例1 若关于x的一元二次方程m-1)x2-2mx+m=0有两 个实数根,则m的取值范围是(D) a m>0 B m>0 Cm>0且m≠1Dm≥0且m1 解:由题意,得 m-1≠0① A=(-2m)2-4(m-1)m>0② 解之得,m>0且m≠1,故应选D
例1 若关于x的一元二次方程(m-1)x2 -2mx+m=0有两 个实数根，则m的取值范围是 （ ） A m ﹥0 B m ≥ 0 C m ﹥ 0 且m≠1 D m ≥0且m≠1 解：由题意，得 m-1≠0① ⊿=（－2m)2 -4（m-1）m≥0② 解之得，m﹥0且m≠1，故应选D D
练一练◎ 己会?em 练习1选择题 1不解方程,判断方程0.2x2-5=1.5x的根的情况是 (A) A)有两个不相等的实数根B)有两个相等的实数根 C)没有实数根 D)无法确定 2.若关于的一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有实数 根,则k的取值范围是(C) A)k≤1.5 B)k<1.5C)k≤1.5且k≠1 D)k≥1.5
练习1 选择题 1 不解方程，判断方程0．2x2 -5=1．5x的根的情况是 （ ） A )有两个不相等的实数根 B) 有两个相等的实数根 C) 没有实数根 D)无法确定 2 ． 若关于的一元二次方程（k-1）x 2+2kx+k+3=0有实数 根，则k的取值范围是（ ） A)k ≤1．5 B)k ﹤1．5 C) k ≤1．5 且k≠1 D)k≥1．5 A C 练一练