Beartou.com 17.2一元二次方程的解法 3.因式分解法
17．2一元二次方程的解法 3．因式分解法
因式分解的基本方法2 会会?m 运用公式法 把乘法公式反过来用,可以把符合公式 特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法 (1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) (2)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
因式分解的基本方法2 运用公式法 把乘法公式反过来用，可以把符合公式 特点的多项式因式分解，这种方法叫公式法． （1）平方差公式：a 2 -b 2=（a+b）（a-b） （2）完全平方公式：a 2+2ab+b2=（a+b）2 a 2 -2ab+b2=（a-b）2
Beartou.com 平方差公式: 平方差公式反 过来就是说: (a+b)(a-b)=a2两个数的平方 b2 差,等于这两 个数的和与这 蓬式乘法 两个教的差的 积 b2=(a+b)(a-b) 因式分解
平方差公式反 过来就是说： 两个数的平方 差，等于这两 个数的和与这 两个数的差的 积. a² - b² = （a+b）（a-b） 因式分解 平方差公式： （a+b）（a-b） = a² - b² 整式乘法
例题:把下列式子分解因式 4x2+12xy+9y2 =(2x)+2×(2x)×(3y)+(3y)(2x+3y) 首2±2×首×尾+尾2=(首±尾
例题：把下列式子分解因式 4x2+12xy+9y2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 = 2x + 2 2x 3y + 3y ( ) 2 = + 2 3 x y 2 2 + 首 首 尾 尾 2 =（首±尾） 2
请运用完全平方公式把下等 列各式分解因式 (1)x2+4x+4原式=(x+2) (2)a2-6a+9原式=(x-3)2 (3)4a2+4a+1原式=(2a+1) (5)x2++x原式=x)少 (4)9m2-6m+n2原式=(3m 2 (6)442-12ab+9b2原式=(2a=3b)
请运用完全平方公式把下 列各式分解因式： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 4 2 6 9 3 4 4 1 4 9 6 1 5 4 6 4 12 9 x x a a a a m mn n x x a ab b + + − + + + − + + + − + ( ) 2 原式 = +x 2 ( ) 2 原式 = −x 3 ( ) 2 原式 = + 2 1 a ( ) 2 原式 = − 3m n 2 1 2 x = + 原式 ( ) 2 原式 = − 2 3 a b