Beartou.com 17.2一元二次方程的解法 公式法
17．2一元二次方程的解法 公式法
己会?em 回顾与复习 、用配方解一元二次方程的步骤是什么? 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解 二、用配方法解一元二次方程: (1).2x2+4x+1=0(2).3x2-12x+=0
回顾与复习 一、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 移项：把常数项移到方程的右边； 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方； 开方：根据平方根意义，方程两边开平方； 求解：解一元一次方程； 定解：写出原方程的解． 二、用配方法解一元二次方程： (1).2 4 1 0 2 x + x + = 0 3 1 (2).3 12 2 x − x + =
会会?m 公式法 般地。对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 当b2-4ac≥0时它的根是:∴x= b士Vb2-4aC(b2-4ae 2a ◆上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 ◆用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
公式法 一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a≠0） .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式． 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 4 0 , : 当b 2 − ac 时 它的根是
公式法 己会?em ◆例1、用公式法解方程5x2-4x-12=0 解:a=5b=-4c=-12·1.变形:化已知 方程为一般形式; b2-4c=(-4)-4×5×(-12)=25>0.2.确定系数: b士 24C 用a,b,c写出 2a 各项系数; 4)±√2564±16 ◆3.计算:b2 4ac的值; 2×5 10 ◆4.代入:把有 2±8 关数值代入公式 5 计算; ◆5.定根:写出 ;x,=2 原方程的根 5
公式法 例1、用公式法解方程5x 2 -4x-12=0 解： a b c = = − = − 5 4 12 ， ， ( ) 2 4 2 4 256 4 16 . 2 5 10 2 8 5 b b ac x a − − = − − = = = 1．变形：化已知 方程为一般形式; 3．计算：b 2 - 4ac的值; 4．代入：把有 关数值代入公式 计算; 5．定根：写出 原方程的根． 2．确定系数： 用a，b，c写出 各项系数; ( ) 2 2 b ac − = − − − = 4 4 4 5 ( 12) 256 0. 1 2 6 2. 5 = − = x x ；
Beartou.com b±√b2-4ac 求根公式:x= 2a (a≠0,b2-4ac≥0) 例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解:a=2b=5c=-3 b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 5±√49-5±7 4 x 2 2
例2．用公式法解方程2x 2+5x-3=0 解：a=2 b=5 c= -3 ∴ b 2 -4ac=52 -4×2×（-3）=49 （a≠0，b 2 -4ac≥0） 求根公式 ：x= 2 - 4 2 b b ac a − 1 2 1 -5 49 -5 7 4 -3 4 2 x x x = = = =