教学内容与教学要求 教学内容：《经济数学》第六章~第十章。 ■教学时数：1~16周，每周6学时，共96学时。 教学要求：以本教材内容为基本要求，以考研 数学四试题难度为要求上限。 ■作业要求：每周（星期一)交一次作业
教学内容与教学要求 ◼ 教学内容：《经济数学》第六章～第十章。 ◼ 教学时数： 1～16周，每周6学时，共96学时。 ◼ 教学要求：以本教材内容为基本要求，以考研 数学四试题难度为要求上限。 ◼ 作业要求：每周（星期一）交一次作业
第六章空间解析几何初步 ■本章介绍空间解析几何初步知识.首 先建立三维空间的直角坐标系，引 进向量的概念和运算。然后利用向 量工具讨论空间的平面和直线、空 间曲线和二次曲线。 ,世士世接在 以地 ■§6.1空间直角坐标系 ■一、空间点的直角坐标 ■1、空间直角坐标系的形成 ■右手系八个卦限
第六章 空间解析几何初步 ◼ 本章介绍空间解析几何初步知识.首 先建立三维空间的直角坐标系，引 进向量的概念和运算。然后利用向 量工具讨论空间的平面和直线、空 间曲线和二次曲线. ◼ §6.1 空间直角坐标系 ◼ 一、空间点的直角坐标 ◼ 1、空间直角坐标系的形成 ◼ 右手系 八个卦限
2、空间点的直角坐标 2 设M为空间一点，过点作三个平面分别 M 垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y 轴、z轴的交点依次为P、Q、R,这三 1￥ 点在轴x、y轴、z轴上的坐标依次为x、 y、z.于是空间点就唯一地确定了一个有序数组。 ·反之，若已知一个有序数组x,y,:,我们可以在x轴上取 坐标为x的点P,在y轴上取坐标为y的点Q,在z轴上取坐 标为z的点R,然后通过P、Q、R分别作x轴、y轴与z轴 垂直的平面，由这三个平面得到唯一的交点M。 空问点与三元有序数组之问的一一对应关象
2、空间点的直角坐标 ◼ 设M为空间一点，过点作三个平面分别 垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y 轴、z轴的交点依次为P、Q、R，这三 点在轴x、y轴、z轴上的坐标依次为x、 y、z.于是空间点就唯一地确定了一个有序数组。 ◼ 反之，若已知一个有序数组 ,我们可以在x轴上取 坐标为x的点P，在y轴上取坐标为y的点Q，在z轴上取坐 标为z的点R，然后通过P、Q、R分别作x轴、y轴与z轴 垂直的平面，由这三个平面得到唯一的交点M。 Q M O z R y P x x y z , , • 空间点与三元有序数组之间的一一对应关系
二、空间两点间的距离 设M,(x1,1),M2(x2y2,22)为 空间的两点，记M,M,的距离 为M,M2, d"=MMP =IMNP+INMP" =MiP+PN+NM =(x2-x)2+(2-)2+(22-2)2 空间两，点间的距离公式为： d=MM2=Vx2-x)2+(y2-)2+(22-)2 特别地，点M与坐标原，点的距离为：d=OM=√x2+y+2
二、空间两点间的距离 设 为 空间的两点，记 的距离 为 ， 1 1 1 1 2 2 2 2 M x y z M x y z ( , , ), ( , , ) 1 2 M M, M M1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) d M M M N NM M P PN NM x x y y z z = = + = + + = − + − + − 空间两点间的距离公式为： 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 d M M x x y y z z = = − + − + − ( ) ( ) ( ) 特别地，点M与坐标原点的距离为： 2 2 2 d OM x y z = = + +
三、本节教学要求： 1.掌握空间点的坐标表示，明确不同卦限内、 坐标面上和坐标轴上的点的坐标特征。 例如：A(1,-2,3), B(2,3,-4); C(2,-3,-4); D(-2,-3,1) 第V卦限第V卦限 第Ⅷ卦限 第Ⅲ卦限 E(3,4,0):F(0,4,3);G(3,0,0);H(0,-1,0) 在xOy平面在y0z平面 在x轴 在轴 2.掌握空间两点间的距离公式，并且要能够灵 活运用距离公式计算满足特定条件的点的坐标
三、本节教学要求： 1. 掌握空间点的坐标表示，明确不同卦限内、 坐标面上和坐标轴上的点的坐标特征。 例如： A B C D (1, 2,3); (2,3, 4); (2, 3, 4); ( 2, 3,1) − − − − − − 第Ⅳ卦限 第Ⅴ卦限 第Ⅷ卦限 第Ⅲ卦限 E F G H (3,4,0); (0,4,3); (3,0,0); (0, 1,0) − 在xoy平面 在yoz平面 在x轴 在y轴 2. 掌握空间两点间的距离公式，并且要能够灵 活运用距离公式计算满足特定条件的点的坐标