(2)聚点 若对任意给定的δ,点P的去心 邻城U(P,δ)内总有E中的点,则 称P是E的聚点 聚点可以属于E,也可以不属于E(因为聚点可以为 E的边界点 所有聚点所成的点集成为E的导集 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结
(2) 聚点 若对任意给定的 , 点P 的去心 机动 目录 上页 下页 返回 结束 E 邻域 内总有E 中的点 , 则 称 P 是 E 的聚点. 聚点可以属于 E , 也可以不属于 E (因为聚点可以为 所有聚点所成的点集成为 E 的导集 . E 的边界点 )
(3)开区城及闭区域 ●若点集E的点都是内点,则称E为开集; ·E的边界点的全体称为E的边界,记作OE 若点集E=OE,则称E为闭集; 若集D中任意两点都可用一完全属于D的折线相连 则称D是连通的; D 连通的开集称为开区域简称区域; 开区域连同它的边界一起称为闭区域 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结
D (3) 开区域及闭区域 • 若点集 E 的点都是内点，则称 E 为开集； • 若点集 E E , 则称 E 为闭集； • 若集 D 中任意两点都可用一完全属于 D 的折线相连 , • 开区域连同它的边界一起称为闭区域. 则称 D 是连通的 ; • 连通的开集称为开区域 ,简称区域 ; 机动 目录 上页 下页 返回 结束 。 。 • E 的边界点的全体称为 E 的边界, 记作E ;
例如,在平面上 i(x y)1x+y>0 开区域 4{(x,y)1<x2+y2<4} {(x,y)x+y≥0 闭区域 4{(x,y)1≤x2+y2≤4} O1 2x HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结
例如，在平面上 (x, y) x + y 0 ( , ) 1 4 2 2 x y x + y (x, y) x + y 0 ( , ) 1 4 2 2 x y x + y 开区域 闭区域 机动 目录 上页 下页 返回 结束x y o 1 2 x y o x y o x y o 1 2
鼎整个平面是最大的开域, 也是最大的闭域; 4点集{(x,y)x>1}是开集!, 但非区域 对区域D,若存在正数K,使一切点P∈D与某定点 A的距离|APkK,则称D为有界城,否则称为无 界城 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结
整个平面 点集 (x, y) x 1 是开集， 是最大的开域 , 也是最大的闭域； 但非区域 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 −1 o 1 x y • 对区域 D , 若存在正数 K , 使一切点 PD 与某定点 A 的距离 AP K , 则称 D 为有界域 , 界域 . 否则称为无
3.n维空间 n元有序数组(x1,x2,…,xn)的全体称为n维空间, 记作R",即 Rn=R×R×…×R ={(x,x2,…,xn)xk∈R,k=1,2…,n n维空间中的每一个元素(x1,x2…,xn)称为空间中的 个点,数xk称为该点的第k个坐标 当所有坐标xk=0时,称该元素为R中的零元记作 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结
3. n 维空间 n 元有序数组 的全体称为 n 维空间, R , n n 维空间中的每一个元素 称为空间中的 称为该点的第 k 个坐标 . 记作 即 机动 目录 上页 下页 返回 结束 R = RRR n 一个点, 当所有坐标 称该元素为 n R 中的零元,记作 O