第2章一阶逻辑 ■一阶逻辑基本概念、命题符号化 阶逻辑公式、解释及分类 阶逻辑等值式、前束范式 一阶逻辑推理理论
1 第2章 一阶逻辑 ▪一阶逻辑基本概念、命题符号化 ▪一阶逻辑公式、解释及分类 ▪一阶逻辑等值式、前束范式 ▪一阶逻辑推理理论
21一阶逻辑基本概念 个体词 谓词 量词 阶逻辑中命题符号化
2 2.1 一阶逻辑基本概念 ▪ 个体词 ▪ 谓词 ▪ 量词 ▪ 一阶逻辑中命题符号化
基本概念—个体词、谓词、量词 个体词(个体):所研究对象中可以独立存在的具 体或抽象的客体 个体常项:具体的事务,用a,b,c表示 个体变项:抽象的事物,用x,y,表示 个体域:个体变项的取值范围 有限个体域,如{a,b,c},{1,2} 无限个体域,如N,Z,R,, 全总个体域:宇宙间一切事物组成
3 基本概念——个体词、谓词、量词 个体词（个体）: 所研究对象中可以独立存在的具 体或抽象的客体 个体常项：具体的事务，用a, b, c表示 个体变项：抽象的事物，用x, y, z表示 个体域: 个体变项的取值范围 有限个体域，如{a, b, c}, {1, 2} 无限个体域，如N, Z, R, … 全总个体域: 宇宙间一切事物组成
基本概念(续) 谓词:表示个体词性质或相互之间关系的词 谓词常项:F:是人,F(a):a是人 谓词变项:F:…具有性质F,Fx):x具有性质F 元谓词:表示事物的性质 多元谓词(n元谓词,n2):表示事物之间的关系 如L(xy):x与y有关系L,L(xy):x≥, 0元谓词:不含个体变项的谓词,即命题常项或命 题变项
4 基本概念 (续) 谓词: 表示个体词性质或相互之间关系的词 谓词常项：F: …是人，F(a)：a是人 谓词变项：F: …具有性质F，F(x)：x具有性质F 一元谓词: 表示事物的性质 多元谓词(n元谓词, n2): 表示事物之间的关系 如 L(x,y)：x与y有关系L，L(x,y)：xy，… 0元谓词: 不含个体变项的谓词, 即命题常项或命 题变项
基本概念(续) 量词:表示数量的词 全称量词v:表示任意的,所有的,一切的等 如x表示对个体域中所有的x 存在量词:表示存在,有的,至少有一个等 如彐x表示在个体域中存在x
5 基本概念(续) 量词: 表示数量的词 全称量词: 表示任意的, 所有的, 一切的等 如 x 表示对个体域中所有的x 存在量词: 表示存在, 有的, 至少有一个等 如 x 表示在个体域中存在x