阶逻辑中命题符号化 例1用0元谓词将命题符号化 要求:先将它们在命题逻辑中符号化,再在一阶 逻辑中符号化 (1)墨西哥位于南美洲 在命题逻辑中,设p:墨西哥位于南美洲 符号化为p,这是真命题 在一阶逻辑中,设a:墨西哥,F(x):x位于南美洲 符号化为F(a)
6 一阶逻辑中命题符号化 例1 用0元谓词将命题符号化 要求：先将它们在命题逻辑中符号化，再在一阶 逻辑中符号化 (1) 墨西哥位于南美洲 在命题逻辑中, 设 p: 墨西哥位于南美洲 符号化为 p, 这是真命题 在一阶逻辑中, 设a：墨西哥，F(x)：x位于南美洲 符号化为F(a)
例1(续) (2)2是无理数仅当3是有理数 在命题逻辑中,设p:√2是无理数,q:3是有理数 符号化为p→q,这是假命题 在一阶逻辑中,设F(x):x是无理数,G(x):x是有理 数符号化为F(2)→G(3) (3)如果2>3,则3<4 在命题逻辑中,设p:2>3,q:3<4 符号化为p→>q,这是真命题 在一阶逻辑中,设F(xy):x>y,G(xy):x 符号化为F(2,3)-G(3,4
7 例1(续) 2 2 3 3 F( 2) → G( 3) (2) 是无理数仅当 是有理数 在命题逻辑中, 设 p： 是无理数，q： 是有理数. 符号化为 p → q, 这是假命题 在一阶逻辑中, 设F(x): x是无理数, G(x): x是有理 数符号化为 (3) 如果2>3，则3<4 在命题逻辑中, 设 p：2>3，q：3<4. 符号化为 p→q, 这是真命题 在一阶逻辑中, 设 F(x,y)：x>y，G(x,y)：x<y, 符号化为 F(2,3)→G(3,4) 2 2 3 3 F( 2) → G( 3)
阶逻辑中命题符号化(续) 例2在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1)人都爱美;(2)有人用左手写字 分别取(a)D为人类集合,(b)D为全总个体域 解:(a)(1)设Gx):x爱美,符号化为vxG(x) (2)设G(x):x用左手写字,符号化为彐xGx) (b)设F(x):x为人,Gx):同(a)中 (1)Vx(F(x)→>G(x) (2)彐x(F(x)∧G(x)) 这是两个基本公式,注意这两个基本公式的使用
8 一阶逻辑中命题符号化(续) 例2 在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1) 人都爱美; (2) 有人用左手写字 分别取(a) D为人类集合, (b) D为全总个体域 . 解：(a) (1) 设G(x)：x爱美, 符号化为 x G(x) (2) 设G(x)：x用左手写字, 符号化为 x G(x) (b) 设F(x)：x为人，G(x)：同(a)中 (1) x (F(x)→G(x)) (2) x (F(x)G(x)) 这是两个基本公式, 注意这两个基本公式的使用