海南大学：《数字信号处理》课程教学资源（PPT课件）第6章 IIR数字滤波器的设计

m-lk =(dmk-dmmdmm-k1-dnm):k=1,2,...,m 例已知2阶R系统的分母多项式为D2()=1+d1+d2=2 试确定系统稳定的条件。 解:由定义知k2=d2 d-dd k 2 1+2 所以系统稳定的条件为 d2+d1+1=0 +1=0 < 1+d a2<1,d2-a1+1>0,a1+d2+1>0

例 已知2阶IIR系统的分母多项式为 2 2 1 2 1 ( ) 1   D z   d z  d z ( )/(1 ); 1,2, , 1 2 dm1,k  dm,k  dm,mdm,mk  dm,m k   m  试确定系统稳定的条件。 解：由定义知 k2=d2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 d d d d d d k      所以系统稳定的条件为 1 1 1, 1 2 1 2      d d d d2 1, d2  d1 1  0, d1  d2 1  0

IR滤波器设计的基本思想 将数字滤波器的设计为模拟滤波器的设计。 设计满足技术指标的模拟滤波器。 将模拟滤波器转换为数字滤波器

IIR滤波器设计的基本思想 § 将数字滤波器的设计为模拟滤波器的设计。 § 设计满足技术指标的模拟滤波器。 § 将模拟滤波器转换为数字滤波器

模拟低通滤波器的设 模拟滤波器的技术要求 Butterworth模拟低通滤波器 切比雪夫Ⅱ型模拟低通滤波器 切比雪夫∏型模拟低通滤波器 椭圆低通滤波器

•模拟滤波器的技术要求 •Butterworth模拟低通滤波器 •切比雪夫II型模拟低通滤波器 •切比雪夫II型模拟低通滤波器 •椭圆低通滤波器 模拟低通滤波器的设计

模拟滤波器的技术要求 H(joI -:通带截止频率 1-6 O:阻带截止频率 6n通带波动 过渡带 6s:阻带波动 通带一阻带 0.0 P A=-20logn(1-6)通带衰减(db) passband Attenuation A,=-20l0g106 阻带衰减(db)( stopband Attenuation) G(a)=20log1oH(jo)dB滤波器的Gain函数

模拟滤波器的技术要求 w p: 通带截止频率 ws: 阻带截止频率 d p: 通带波动 d s: 阻带波动 20log (1 ) Ap   10  d p 通带衰减(db)(passband Attenuation) As 10 d s  20log 阻带衰减(db )(stopband Attenuation) |H( jw)| 1 0 通带 过渡带 阻带 wp ws s d p 1d w G(w)=20log10 |H(jw)| dB 滤波器的Gain函数

巴特沃斯低通滤波器 Hojo) 1+(0/))2N0.7071 N=3 N:滤波器阶数 0 性质: 1)H(j0)|=1,|H(j)=0,-200 ngola(jo)k3db 0:3db截频,当O。=1时,称其为归一化的BWF 2)幅度响应单调下降( monotonically decreasing)

wc 1 0 N=1 N=3 N=5 0.707 巴特沃斯低通滤波器 N c H j 2 2 1 ( / ) 1 ( ) w w w   N: 滤波器阶数 性质： 2)幅度响应单调下降(monotonically decreasing) 1)|H( j 0)|=1, |H(j¥)|0, 20log10 |H( jwc)|3db wc : 3db 截频, 当wc =1时，称其为 归一化的BWF