第章离散时信号与系统 离散时间信 序列的表示 序列的产生 常用序列 序列的基本运算 系统分类 ■线性系统 移不变系统 因果系统 稳定系统 常系数线性差分方程 连续时间信号的抽样
1 第1章 离散时间信号与系统 ▪ 离散时间信号 ▪ 序列的表示 ▪ 序列的产生 ▪ 常用序列 ▪ 序列的基本运算 ▪ 系统分类 ▪ 线性系统 ▪ 移不变系统 ▪ 因果系统 ▪ 稳定系统 ▪ 常系数线性差分方程 ▪ 连续时间信号的抽样
[k]={1,1,2, x[]={1,1,2,-1,1;k-1,0,1,2,3}
2 x [k]={1, 1, 2, -1, 1;k=-1,0,1,2,3} k 1 2 1 -1 -1 0 1 2 3 x[k] 1 [ ] ={1,1,2,−1,1} x k 离散信号(序列)的表示
对连续信号抽样X[k=x(K7 ■信号本身是离散的 计算机产生 : 离散信号:时间上都量化的信号 数字信号:时间和幅度上都量化的信号
3 ▪ 对连续信号抽样 x[k]=x(kT) ▪ 信号本身是离散的 ▪ 计算机产生 注意： ▪ 离散信号: 时间上都量化的信号 ▪ 数字信号: 时间和幅度上都量化的信号 离散序列的产生
常用序列 1.单位脉冲序列 k=0 定义:[k 0k≠0 2单位阶跃序列 1k≥0 定义:(l 0k<0 3.矩形序列 10≤k<N-1 RIK 0 otherwise
4 1．单位脉冲序列 = = 0 0 1 0 [ ] k k 定义： k 2.单位阶跃序列 = 0 0 1 0 [ ] k k 定义： u k 3．矩形序列 − = 0 otherwise 1 0 1 [ ] k N R N k 常用序列
4.指数序列 x小]= k k∈Z 有界序列:Vk∈Zx[科≤Mx。Mx是与k无关的常数 akak:右指数序列,叫s1序列有界 nnl-k]:左指数序列,a21序列有界 5.虚指数序列(单频序列) x()=e"角频率为o的模拟信号 k]=x() =poRk t=kT 数字信号角频率=Tm
5 4．指数序列 x k = a k Z k [ ] , 有界序列：kZ |x [k]| Mx 。 Mx是与 k无关的常数 a ku[k]： 右指数序列, |a| 1序列有界 a ku[−k]： 左指数序列, |a| 1序列有界 5．虚指数序列(单频序列) j t x t e ( ) = 角频率为 的模拟信号 j Tk j k t kT x k x t e e [ ] = ( ) = = = 数字信号角频率=T