第四节逻辑函数的化简方法 函数化简的意义 1.逻辑函数表达式的几种形式 F BC+AB 与或式 (A+B)(B+C) 或与式 = AB+ bc 与或非式 AB·BC 与非一与非式 a+b+b+c 或非一或非式 孝 4
第四节 逻辑函数的化简方法 一、函数化简的意义 1. 逻辑函数表达式的几种形式 F= + 与或式 = 或与式 = 与或非式 = 与非—与非式 = 或非—或非式 BC AB (A + B) (B +C) AB + BC AB BC A + B + B + C
2.化简标准 对与或式的最简形式,首先要求函数中的 与项个数最少,这样使用的门数最少。其次要 求每一个与项中的变量个数最少,这样会使所 用逻辑门的输入个数最少。所以化简函数有其 实用意义。化简函数的方法有公式化简法和卡 诺图法。 张 孝 4
2. 化简标准 对与或式的最简形式，首先要求函数中的 与项个数最少，这样使用的门数最少。其次要 求每一个与项中的变量个数最少，这样会使所 用逻辑门的输入个数最少。所以化简函数有其 实用意义。化简函数的方法有公式化简法和卡 诺图法
公式化简 1.并项法利用A+A=1将两项合并成 项并消去一个变量 2.吸收法利用A+AB=A,消去多余项。 3.消去法利用A+AB=A+B,消去多余项 F=AB+AB+abd +aBd Ab+ ab+ dab+ aB AB+ab+d 张 孝 4
二、公式化简 1.并项法 利用 =1将两项合并成一 项并消去一个变量。 2.吸收法 利用A+AB=A,消去多余项。 3.消去法 利用A+AB=A+B，消去多余项。 F= = = A+ A AB + AB + ABD + ABD AB + AB + DAB + AB AB + AB + D
4.配项法 利用AAI,增加必要的乘积项,再用并项 和吸收办法使项数减少 F= AB+BC +BC+AB AB(C +C)+BC(A+A)+ BC+AB ABC+ABC+ABC+ABC+BC+AB (A+1) BC+AB(C+1+ AC(B+By BC+AB+ac 张 孝 4
4. 配项法 利用A+A=1，增加必要的乘积项，再用并项 和吸收办法使项数减少。 F= = = =（A+1） = AB + BC + BC + AB AB(C + C) + BC(A + A) + BC + AB ABC + ABC + ABC + ABC + BC + AB BC + AB(C +1) + AC(B + B) BC + AB + AC
三、卡诺图化简法 1.逻辑函数的最小项表达式任一逻辑 函数都可以表示成最小项之和形式。为掌握 卡诺图化简法,有必要先讨论逻辑函数的最 小项。 (1)最小项的概念。n个变量的函数的最 小项是包含n个变量的乘积项,且每一个变量 在乘积项中只能以原变量或反变量形式出现 且仅出现一次,这样的乘积项叫最小项 孝 4
三、卡诺图化简法 1 .逻辑函数的最小项表达式 任一逻辑 函数都可以表示成最小项之和形式。为掌握 卡诺图化简法，有必要先讨论逻辑函数的最 小项。 （1）最小项的概念。n个变量的函数的最 小项是包含n个变量的乘积项，且每一个变量 在乘积项中只能以原变量或反变量形式出现 且仅出现一次，这样的乘积项叫最小项