第3章离散傅立叶变换 1 DES DFS的性质 I DET DFT的性质 圆周卷积 利用DFT计算线性卷积 频率域抽样
第3章 离散傅立叶变换 ▪ DFS ▪ DFS的性质 ▪ DFT ▪ DFT的性质 ▪ 圆周卷积 ▪ 利用DFT计算线性卷积 ▪ 频率域抽样
有限长序列的傳叶分浙 四种信号傅里叶表示 1.周期为T的连续时间周期信号 x()=∑X(m0)e X(n00) x(t)·endt Tn<70> 频谱特点:离散非周期谱
有限长序列的傅里叶分析 一、四种信号傅里叶表示 1. 周期为T0的连续时间周期信号 =− = n n t x t X n e 0 j 0 ( ) ( ) ~ x t e dt T X n n t T 0 0 j 0 0 ( ) 1 ~ ( ) − = 频谱特点： 离散非周期谱
2.连续时间非周期信号 x(t)= 2丌 厂x()-ed X(jo)=x(te odt 频谱特点:连续非周期谱
2. 连续时间非周期信号 x t X e d j t (j ) 2 1 ( ) = + − X x t e dt j t (j ) ( ) − + − = 频谱特点： 连续非周期谱
3.离散非周期信号 x[]=①DTFT[X(e)= 2(a9):eag2 2 X(e)=DTFT(x[k])=2x[k]e 频谱特点:周期为2π的连续谱
3. 离散非周期信号 = = − x k X e X e e d j j jk ( ) 2 1 [ ] IDTFT[ ( ) =− = = k k X e x k x k e j -j ( ) DTFT{ [ ]} [ ] 频谱特点： 周期为2的连续谱
4.周期为N的离散周期信号 2I mk xk=IDFSiXIml ∑Ⅺm ∑Ⅺml mk N m=0 N m=0 2 mk Xm]=DFS{xk]}=∑小]e=∑ W k=0 频谱特点:周期为N的离散谱
4. 周期为N 的离散周期信号 m k N N m m k N N m X m W N X m e N x k X m − − = − = = = = 1 0 2 j 1 0 [ ] 1 ~ [ ] 1 ~ [ ]} ~ [ ] IDFS{ ~ km N N k m k N N k X m = x k = x k e = x k W − = − = 1 0 2 -j 1 0 [ ] ~ [ ] ~ [ ] DFS{ [ ]} ~ 频谱特点：周期为N的离散谱