第8章有限字长效应 问题的提出 截尾和舍入效应 滤波器输入信号量化效应 滤波器系数量化效应 数字滤波器的定点运算误差
第8章 有限字长效应 ▪ 问题的提出 ▪ 截尾和舍入效应 ▪ 滤波器输入信号量化效应 ▪ 滤波器系数量化效应 ▪ 数字滤波器的定点运算误差
问题的提出 数字系统,存储单元的容量有限 有限字长的影响,主要表现在以下三方面 (1)输入信号经AD变换而产生的量化误差 (2)滤波器的系数量化误差 (3)运算误差
问题的提出 (1) 输入信号经A/D变换而产生的量化误差。 (2) 滤波器的系数量化误差。 (3) 运算误差。 数字系统，存储单元的容量有限。 有限字长的影响，主要表现在以下三方面
截尾和舍入效应 定点二进制数的表示 ■量化及量化误差
截尾和舍入效应 ▪ 定点二进制数的表示 ▪ 量化及量化误差
定点二进制数的表示 定点二进制数x 种表示形式 若x=0.X1X2b,则其原码、反码和补码分别定义为 x=OXX 2 X b 0<x<1 原 x=1.X1X2…Xb-1≤x<0 x=0.X1X2…Xb0≤x<1 []反 1-x=1.X1X2…Xb-1≤x<0 x0<x<1 补 2+x-1≤x<0
一、定点二进制数的表示 定点二进制数x有原码、反码和补码三种表示形式 − = − = = 1 1. 1 0 0. 0 1 [ ] 1 2 1 2 x X X X x x X X X x x b b 原 − = − = = 1 1. 1 0 0. 0 1 [ ] 1 2 1 2 x X X X x x X X X x x b b 反 + − = 2 1 0 0 1 [ ] x x x x x 补 若x=0.X1 X2 Xb，则其原码、反码和补码分别定义为
量化及量化误差 理论上十进制数可用无穷多为二进制数表示 x=B0+∑B2 n=1 符号位有效数字位 实际中,只能用有限位近似表示(b+1)位),这种 过程称为量化
二、量化及量化误差 理论上十进制数可用无穷多为二进制数表示 = − = + 1 0 2 n n n x 符号位 有效数字位 实际中，只能用有限位近似表示(b+1)位)，这种 过程称为量化