/166 2限 类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则吗? 类似于分数,分式有: 乘法法则分式乘分式,用分子的积作为积的 分子,分母的积作为积的分母 怎样用式子表示 除法法则分式除以分式,把除式的分子、分(这些法则? 母颠倒位置后,与被除式相乘 上述法则可以用式子表示为 aca,da·d 例1计算 (1) (2) 2b2 4 ry 4._ 2 213y2x3-6xy-3x2 运算结果 (2) ab3.-50b2 ab 4cd abcd 5a2b210a2b2 应化为最简分 例2计算: (1) a2-2a+1a2-4(2)x a2-4a+4,a-1 49-m2m2-7m 分子、分母 (1) 2a+1 是多项式时,先 分解因式便于约 (a-2)(a+2) 第十六章分式11
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22/166 (a-2)2(a-1) (a-1)2(a-2)(a+2 (a-1)(a+2) 49-m2m2-7m m2-49·(m2-7m)=-(m+7)(m-7) 例3如图16.2-1,“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形去 掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田 是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克 (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 图16.2-1 解:(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)米2,单位面积产量是 a-1千克/米;“丰收2号”小麦的试验田面积是(a-1)2米2,单位面积产量 (a-1)2千克/米 根据问题的实 0<(a-1)2<a2-1, 际意义可知a>1,所 以(a-1)2=a2-2a+1< a2-2+1,即(a-1) “丰收2号”小麦的单位面积产量高 12第十大章分式
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23/166 (2) 500 500 500a2 (a+1)(a-1)_a+ “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 练习 1.写出16.2.1节中问题1和问题2的计算结果 eee 2.计算 (2)x2÷8x2 x+ (1)10aba-b 例4计算 乘除混合 运算可以统 为乘法运算 根据乘方的意义和分式乘法的法则,可得: 第十六章分式」13
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/166 b)b 一般地,当n是正整数时, )-2…:::,即 () 这就是说,分式乘方要把分子、分母分别乘方 例5计算 (1)/=2a36 (2)/ab 解:(1)(=2)-(32=1 2)=2·() 与数的混合 b 2a c2 运算一样,先乘 再乘除
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25/166 练习 1.计算: 2.计算: 注)(=x2) (2)(24)÷2.(x) 16.2.2分式的加减 问题3甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能 完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 工程队一天完成这项工程的n,乙工程队一天完成这项工程的n+3,两 队共同工作一天完成这项工程的(+n+3 2001年、2002年、2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是 3,2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少? 2003年的森林面积增长率是 2002年的森林面积增长率是 S=S,200与202年相比,森林面积增长率提高了Ss-5。5 从上面的问题可知,为讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算 分式的加减法与分数的加减法类似,它们的实质相同.观察下列分数 加减运算的式子:吉+=3,吉 你能经过推广而得出分式的加减法法则吗? 第十六章分式5
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