2020年中考数学专题——平行四边形与多边形 基础过关 1.(2019泸州)四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列四组条件中,一定能够判定四边形 4BCD为平行四边形的是( A.AD∥BC B OA=OC, OB=OD C.AD∥BC,AB=DC D.AC⊥BD 2.(2019甘肃省卷)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是() 第2题图 B.360 C.540° 3.(2019威海)如图,E是ABCD边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD,BE交CD于点F,添加以 下条件,不能判定四边形BCED为平行四边形的是() A.∠ABD=∠DCE B DF=CF C.∠AEB=∠BCD D.∠AEC=∠CBD 第3题图 4.(2019咸宁)若正多边形的内角和为540°,则该正多边形的一个外角为 A.l08° B.90° 5.(2019海南)如图,在ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处 若∠B=60°,AB=3,则△ADE周长为( 第5题图 12 6.(2019枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图①所示),然后轻轻拉紧、压平就可以得到
2020 年中考数学专题——平行四边形与多边形 基础过关 1. (2019 泸州)四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列四组条件中，一定能够判定四边形 ABCD 为平行四边形的是( ) A. AD∥BC B. OA＝OC，OB＝OD C. AD∥BC，AB＝DC D. AC⊥BD 2. (2019 甘肃省卷)如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ) 第 2 题图 A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 3. (2019 威海)如图，E 是▱ABCD 边 AD 延长线上一点，连接 BE，CE，BD，BE 交 CD 于点 F，添加以 下条件，不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是( ) A. ∠ABD＝∠DCE B. DF＝CF C. ∠AEB＝∠BCD D. ∠AEC＝∠CBD 第 3 题图 4. (2019 咸宁)若正多边形的内角和为 540°，则该正多边形的一个外角为( ) A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 5. (2019 海南)如图，在▱ABCD 中，将△ADC 沿 AC 折叠后，点 D 恰好落在 DC 的延长线上的点 E 处， 若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE 周长为( ) 第 5 题图 A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 6. (2019 枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图①所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到
如图②所示的正五边形 ABCDE图中,∠BAC 图② 第6题图 7.(2019锦江区一诊)如图,点E是 DABCD的边AD上一点,且AE:ED=3:2,连接BE并延长,交 CD的延长线于点F若FD=2,则CD= B 第7题图 8.(2019梧州)如图,ABCD中,∠ADC=119°,BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于点H, 则∠BHF 第8题图 9.(2017成都黑白卷)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60°,平行四边形ABCD 的对角线AC、BD交于点O,过点O作OE⊥AD,则OE 第9题图 10.(2019都江堰区二诊)如图,把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形.这个正六边 形的面积为
如图②所示的正五边形 ABCDE.图中，∠BAC＝________°. 第 6 题图 7. (2019 锦江区一诊)如图，点 E 是▱ABCD 的边 AD 上一点，且 AE∶ED＝3∶2，连接 BE 并延长，交 CD 的延长线于点 F.若 FD＝2，则 CD＝________． 第 7 题图 8. (2019 梧州)如图，▱ABCD 中，∠ADC＝119°，BE⊥DC 于点 E，DF⊥BC 于点 F，BE 与 DF 交于点 H， 则∠BHF＝________度． 第 8 题图 9. (2017 成都黑白卷) 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝60°，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 作 OE⊥AD，则 OE＝________． 第 9 题图 10.(2019 都江堰区二诊)如图，把边长为 6 的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形．这个正六边 形的面积为________
B H K 第10题图 11(2019云南在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AD=43,BD=4,则平行四边形ABCD的面积等 12.(2019武汉)如图,在ABCD中,E,F是对角线AC上两点,AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD 3°,则∠ADE的大小是 第12题图 13.(2019株洲)如图,过正五边形 ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P 且∠ABP=60°,则∠APB 第13题图 14.(2019张家界)如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线AC,延长AB至点E,使BE=AB,连接 DE,分别交BC,AC于点F,G (1)求证:BF=CF (2)若BC=6,DG=4,求FG的长 第14题图
第 10 题图 11. (2019 云南)在平行四边形 ABCD 中，∠A＝30°，AD＝4 3，BD＝4，则平行四边形 ABCD 的面积等 于________． 12. (2019 武汉)如图，在▱ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD ＝63°，则∠ADE 的大小是________． 第 12 题图 13. (2019 株洲)如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 B 作一条射线与其内角∠EAB 的角平分线相交于点 P， 且∠ABP＝60°，则∠APB＝________度． 第 13 题图 14. (2019 张家界)如图，在平行四边形 ABCD 中，连接对角线 AC，延长 AB 至点 E，使 BE＝AB，连接 DE，分别交 BC，AC 于点 F，G. (1)求证：BF＝CF； (2)若 BC＝6，DG＝4，求 FG 的长． 第 14 题图
15.(2019福建)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°将△ABC绕点C顺时针旋转一个角度a得到 △DEC,点A,B的对应点分别为D,E (1)若点E恰好落在边AC上,如图①,求∠ADE的大小; (2)若a=60°,F为AC的中点,如图②,求证:四边形BEDF是平行四边形 图① 第15题图 能力提升 1.我们知道,四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A在y轴上,AB∥ 轴,已知点B(4,3),D(2,6),固定A、B两点,拖动CD向右下方移动,使平行四边形的面积缩小为原来 的2,则变换后点D的对应点D′的坐标为() A.(2V3,3) B.(23,6) C.(√13,2V (2V3,4) 第1题图 2.(2019锦江区一诊)如图,AC是 PABCD的对角线,且AC⊥AB,在AD上截取AH=AB,连接BH交 AC于点F,过点C作CE平分∠ACB交BH于点G,且GF=√2,CG=3,则AC=
15. (2019 福建)在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°.将△ABC 绕点 C 顺时针旋转一个角度 α 得到 △DEC，点 A，B 的对应点分别为 D，E. (1)若点 E 恰好落在边 AC 上，如图①，求∠ADE 的大小； (2)若 α＝60°，F 为 AC 的中点，如图②，求证：四边形 BEDF 是平行四边形． 第 15 题图 能力提升 1. 我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点 A 在 y 轴上，AB∥x 轴，已知点 B(4，3)，D(2，6)，固定 A、B 两点，拖动 CD 向右下方移动，使平行四边形的面积缩小为原来 的 1 3 ，则变换后点 D 的对应点 D′的坐标为( ) A. (2 3，3) B. (2 3，6) C. ( 13，2 3) D. (2 3，4) 第 1 题图 2. (2019 锦江区一诊)如图，AC 是▱ABCD 的对角线，且 AC⊥AB，在 AD 上截取 AH＝AB，连接 BH 交 AC 于点 F，过点 C 作 CE 平分∠ACB 交 BH 于点 G，且 GF＝ 2，CG＝3，则 AC＝________．
第2题图 满分冲关 1.(2018眉山)如图①,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,AB=AC=BD,点M为BC中点,N为线 段AM上的点,且MB=MN (1)求证:BN平分∠ABE; (2)若BD=1,连接DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长 (3)如图②,若点F为AB的中点,连接FN、FM,求证:△MFN∽△BDC M 图① 图 第1题图
第 2 题图 满分冲关 1. (2018 眉山)如图①，在四边形 ABCD 中，AC⊥BD 于点 E，AB＝AC＝BD，点 M 为 BC 中点，N 为线 段 AM 上的点，且 MB＝MN. (1)求证：BN 平分∠ABE； (2)若 BD＝1，连接 DN，当四边形 DNBC 为平行四边形时，求线段 BC 的长； (3)如图②，若点 F 为 AB 的中点，连接 FN、FM，求证：△MFN∽△BDC. 第 1 题图