2020年中考数学专题——与圆有关的计算 基础过关 1.(2019长沙)一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则这个扇形的面积是() D.24x 2.(2019成都黑白卷)如图,已知点A,B,C为⊙O上的点,若⊙O的半径为4,∠C=25°,则劣弧AB的 长为() A.3丌B.-C.x 第2题图 3.(2019绍兴如图,△ABC内接于⊙O,∠B=65°,∠C=70°,若BC=2V,则BC的长为() AzB、VrC.2rD.22z 第3题图 4.(2019遵义)圆锥的底面半径是5cm,侧面展开图的圆心角是180°,圆锥的高是( A. 5\3 cm B 10 cm C.6 D. 5 cm 5.(2019枣庄)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB为半径画弧,交对角线BD于 点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留π)() A.8-B.16-2x C.8-2D.8 B 第5题图 6.(2019锦江区二诊)如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=2,则图中阴影 部分的面积之和是() B O 第6题图
2020 年中考数学专题——与圆有关的计算 基础过关 1. (2019 长沙)一个扇形的半径为 6，圆心角为 120°，则这个扇形的面积是( ) A. 2π B. 4π C. 12π D. 24π 2. (2019 成都黑白卷)如图，已知点 A，B，C 为⊙O 上的点，若⊙O 的半径为 4，∠C＝25°，则劣弧AB ︵ 的 长为( ) A. 3π B. 10 9 π C. π D. 2 3 π 第 2 题图 3. (2019 绍兴)如图，△ABC 内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°，若 BC＝2 2，则BC ︵ 的长为( ) A. π B. 2π C. 2π D. 2 2π 第 3 题图 4. (2019 遵义)圆锥的底面半径是 5cm，侧面展开图的圆心角是 180°，圆锥的高是( ) A. 5 3 cm B. 10 cm C. 6 cm D. 5 cm 5. (2019 枣庄)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径画弧，交对角线 BD 于 点 E，则图中阴影部分的面积是(结果保留 π)( ) A. 8－π B. 16－2π C. 8－2π D. 8－ 1 2 π 第 5 题图 6. (2019 锦江区二诊)如图，以 AB 为直径，点 O 为圆心的半圆经过点 C，若 AC＝BC＝ 2，则图中阴影 部分的面积之和是( ) A. π 4 B. 1 2 ＋ π 4 C. π 2 D. 1 2 ＋ π 2 第 6 题图
7.(2019遂宁)如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=45°,⊙O的半径r=4,则阴影部分的面积为() 8B. C.4πD.8丌-8 B 第7题图 8.(2018山西)如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为2,以点A为圆心,以AC长为半径画弧 交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是() A.4x-4B.4丌-8 C.8-4D.8-8 第8题图 9.(2019泰安)如图,将⊙O沿弦AB折叠,AB恰好经过圆心O,若⊙O的半径为3,则4B的长为() B.tC.2πD.3π 第9题图 10.(2019徐州)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆半径r=2cm 形的圆心角O=120°,则该圆锥的母线长l为 第10题图 11.(2019广州)如图放置的一个 第11题图
7. (2019 遂宁)如图，△ABC 内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O 的半径 r＝4，则阴影部分的面积为( ) A. 4π－8 B. 2π C. 4π D. 8π－8 第 7 题图 8. (2018 山西)如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，⊙O 的半径为 2，以点 A 为圆心，以 AC 长为半径画弧 交 AB 的延长线于点 E，交 AD 的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积是( ) A. 4π－4 B. 4π－8 C. 8π－4 D. 8π－8 第 8 题图 9. (2019 泰安)如图，将⊙O 沿弦 AB 折叠，AB ︵ 恰好经过圆心 O，若⊙O 的半径为 3，则AB ︵ 的长为( ) A. 1 2 π B. π C. 2π D. 3π 第 9 题图 10. (2019 徐州)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆半径 r＝2 cm， 扇形的圆心角 θ＝120°，则该圆锥的母线长 l 为________cm. 第 10 题图 11. (2019 广州)如图放置的一个 第 11 题图
圆锥,它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形,则该圆锥侧面展开扇形的弧长为.(结 果保留π) 12.用一个圆心角为150°,半径为20cm的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为 13.(2019新都区5月监测)若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心 角的度数为 14.(2019十堰)如图,AB为半圆的直径,且AB=6,将半圆绕点A顺时针旋转60°,点B旋转到点C 的位置,则图中阴影部分的面积为 第14题图 15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,分别以AC、BC为直径画弧,则图中阴影部分 的面积为 第15题图 16.如图,在△ACB中,∠BAC=50°,AC=4,AB=6,现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1, 则阴影部分的面积为 第16题图 17.(2019内江)如图,在平行四边形ABCD中,AB<AD,∠A=150°,CD=4,以CD为直径的⊙O交 AD于点E,则图中阴影部分的面积为 第17题图 18.(2019吉林省卷)如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°D,E分别是半径OA,OB上的点,以OD, OE为邻边的ODCE的顶点C在AB上.若OD=8,OE=6,则阴影部分图形的面积是 (结果保留π)
圆锥，它的主视图是直角边长为 2 的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为________．(结 果保留 π) 12. 用一个圆心角为 150°，半径为 20 cm 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ____cm. 13. (2019 新都区 5 月监测)若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心 角的度数为______． 14. (2019 十堰)如图，AB 为半圆的直径，且 AB＝6，将半圆绕点 A 顺时针旋转 60°，点 B 旋转到点 C 的位置，则图中阴影部分的面积为________． 第 14 题图 15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，分别以 AC、BC 为直径画弧，则图中阴影部分 的面积为________． 第 15 题图 16. 如图，在△ACB 中，∠BAC＝50°，AC＝4，AB＝6，现将△ACB 绕点 A 逆时针旋转 50°得到△AC1B1， 则阴影部分的面积为________． 第 16 题图 17. (2019 内江)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB<AD，∠A＝150°，CD＝4，以 CD 为直径的⊙O 交 AD 于点 E，则图中阴影部分的面积为________． 第 17 题图 18. (2019 吉林省卷)如图，在扇形 OAB 中，∠AOB＝90°.D，E 分别是半径 OA，OB 上的点，以 OD， OE 为邻边的▱ODCE 的顶点 C 在AB ︵ 上．若 OD＝8，OE＝6，则阴影部分图形的面积是________(结果保留 π)．
B O D 第18题图 19.(2019天水)如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点 B点坐标为(0,23),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为 (结果保留 根号和x) 第19题图 20.(2019荆门)如图,等边三角形ABC的边长为2,以A为圆心,1为半径作圆分别交AB,AC边于D E,再以点C为圆心,CD长为半径作圆交BC边于F,连接E,F,那么图中阴影部分的面积为 第20题图 能力提升 1.(2019宁波)如图所示,矩形纸片ABCD中,AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD 后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为( A 3.5 cm B 4 cm C 4.5 cm D. 5 cm 第1题图 2.(2019通辽)如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于() 第2题图
第 18 题图 19. (2019 天水)如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D 经过原点 O，与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， B 点坐标为(0，2 3)，OC 与⊙D 相交于点 C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分的面积为______．(结果保留 根号和 π) 第 19 题图 20. (2019 荆门)如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，以 A 为圆心，1 为半径作圆分别交 AB，AC 边于 D， E，再以点 C 为圆心，CD 长为半径作圆交 BC 边于 F，连接 E，F，那么图中阴影部分的面积为________． 第 20 题图 能力提升 1. (2019 宁波)如图所示，矩形纸片 ABCD 中，AD＝6 cm，把它分割成正方形纸片 ABFE 和矩形纸片 EFCD 后，分别裁出扇形 ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 AB 的长为( ) A. 3.5 cm B. 4 cm C. 4.5 cm D. 5 cm 第 1 题图 2. (2019 通辽)如图，等边三角形 ABC 内接于⊙O，若⊙O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积等于( ) A. π 3 B. 2 3 π C. 4 3 π D. 2π 第 2 题图
3.(2019云南)如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=5,BC=13, CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是() A.4B.6.25C.75D.9 第3题图 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,AC=3,以BC为直径的半圆交AB于点D,则阴影部 分的面积为 B 第4题图 满分冲关 1.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,AO=4,将扇形AOB绕点B旋转,使得点O的对应点O落在 AB上,旋转后的扇形为扇形AOB,则图中阴影部分的面积为 第1题图 2.如图,点C在以AB为直径的半圆弧上,∠ABC=30°,沿CB所在直线将半圆折叠,点A落在点A 处,AB和BC交于点D,已知AB=6,则图中阴影部分的面积为 第2题图
3. (2019 云南)如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且 AB＝5，BC＝13， CA＝12，则阴影部分(即四边形 AEOF)的面积是( ) A. 4 B. 6.25 C. 7.5 D. 9 第 3 题图 4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝6，AC＝3，以 BC 为直径的半圆交 AB 于点 D，则阴影部 分的面积为__________ . 第 4 题图 满分冲关 1. 如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，AO＝4，将扇形 AOB 绕点 B 旋转，使得点 O 的对应点 O′落在 AB ︵ 上，旋转后的扇形为扇形 A′O′B，则图中阴影部分的面积为______． 第 1 题图 2. 如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆弧上，∠ABC＝30°，沿 CB 所在直线将半圆折叠，点 A 落在点 A′ 处，A′B 和BC ︵ 交于点 D，已知 AB＝6，则图中阴影部分的面积为________． 第 2 题图