高等数学常用代换：1.x = (at + b)~, α R.2.三角函数代换如f(x)= Va2 -x2, 令x = asint.3.双曲函数代换如f(x)= Va2 +x?, 令x = asht.上页下页令x=4.倒置代换返回
下页 返回 上页 常用代换: 1.x = (at + b) , R. ( ) , sin . 2. 2 2 如f x = a − x 令x = a t 三角函数代换 ( ) , . 3. 2 2 如f x = a + x 令x = asht 双曲函数代换 . 1 4. t 倒置代换 令x =
高等数学7、分部积分法[ uv'dx = uv -J u'vdx分部积分公式[ udv = uv- [ vdu8.选择u的有效方法：LIATE选择法I----反三角函数L----对数函数;上页A----代数函数；T----三角函数;下页E----指数函数;哪个在前哪个选作u返回
下页 返回 上页 7、分部积分法 分部积分公式 uv dx uv u vdx = − udv = uv − vdu 8.选择u的有效方法:LIATE选择法 L-对数函数； I-反三角函数； A-代数函数； T-三角函数； E-指数函数； 哪个在前哪个选作u
高等数学9、几种特殊类型函数的积分(1）有理函数的积分定义两个多项式的商表示的函数称之P(x)aox" +ax"-l +...+an-ix+anQ(x)b,x" +b,xm-l +...+bm-1x+b.其中m、n都是非负整数；ao,ai,,an及上页bo,bi，….,bm都是实数，并且a。≠0，b≠0.下页真分式化为部分分式之和的待定系数法返回
下页 返回 上页 9、几种特殊类型函数的积分 （1）有理函数的积分 定义 两个多项式的商表示的函数称之. m m m m n n n n b x b x b x b a x a x a x a Q x P x + + + + + + + + = − − − − 1 1 0 1 1 1 0 1 ( ) ( ) 其 中m 、n 都是非负整数；a a an , , , 0 1 及 b b bm , , , 0 1 都是实数，并且a0 0 ，b0 0. 真分式化为部分分式之和的待定系数法
高等数学四种类型分式的不定积分AdxAdxAlnx-a+C; 2."(1 - n)(x-a)I + C;(x-a)"x-aMx+ NMInx+ px+ q3.dx二?2+px+qMp/x+%N-5+C;arctanp/g-q-N_ MpAMx+NM(2x + p)dx12didx =2JJ (x2+ px+q)"+ px+q)(x+px+q)下页返回此两积分都可积，后者有递推公式
下页 返回 上页 四种类型分式的不定积分 1. Aln x a C; x a Adx = − + − ; ( ) (1 )( ) 2. 1 C n x a A x a Adx n n + − − = − − arctan ; ln 2 3. 4 2 4 2 2 2 2 2 C q x q N x p x q M d x x p x q M x N p p p Mp + − + − − + = + + + + + + + − + + + + = + + + dx x px q N x px q M x p dx dx x px q Mx N n Mp n n ( ) ( ) (2 ) ( ) 2 4. 2 2 2 2 此两积分都可积,后者有递推公式