第五节积分表的使用关于积分表的说明二、例题
一、关于积分表的说明 二、例题 第五节 积分表的使用
高等数学一、关于积分表的说明（1）常用积分公式汇集成的表称为积分表（2）积分表是按照被积函数的类型来排列的（3）求积分时，可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后，查得所需结果（4）积分表见《高等数学》（四版）上册上页下页（同济大学数学教研室主编）第452页，返回
下页 返回 上页 （1）常用积分公式汇集成的表称为积分表. （2）积分表是按照被积函数的类型来排列的. （4）积分表见《高等数学》（四版）上册 （同济大学数学教研室主编）第452页． （3）求积分时，可根据被积函数的类型直接 或经过简单变形后，查得所需结果. 一、关于积分表的说明
高等数学二、 例题xdx.例1求被积函数中含有ax+bN(3x + 4)在积分表（一）中查得公式（7）bx+CIn / ax + b / +dx(ax + b)bax+a现在a=3， b=4 于是上页4x下页+C.dx =In/3x+.4+9(3x + 4)3x+4返回
下页 返回 上页 例1 求 . (3 4) 2 dx x x + 被积函数中含有 ax + b 在积分表（一）中查得公式（7） ( ) C ax b b ax b a dx ax b x + + = + + + ln | | 1 2 2 现在 a = 3, b = 4 于是 ( ) . 3 4 4 ln | 3 4 | 9 1 3 4 2 C x dx x x x + + = + + + 二、例题
高等数学1例2求dx．被积函数中含有三角函数5-4cosx在积分表（十一）中查得此类公式有两个:a=5， b=-4 α2>b2 选公式 (105)2dxa+ba-bx+Carcottan2a+bcosx a+ba-ba+b1将 a=5, b=-4代入得上页2x下页dx=+C.3tanarcotl一5-4cosx23返回
下页 返回 上页 例2 求 . 5 4cos 1 dx x − 被积函数中含有三角函数 在积分表（十一）中查得此类公式有两个 2 2 a = 5, b = −4 a b 选公式（105） 将 a = 5, b = −4 代入得 a + b x dx cos C x a b a b a b a b a b + + − − + + = 2 cot tan 2 ar dx x 5 − 4cos 1 . 2 cot 3tan 3 2 C x + = ar
高等数学dx例3 求『x4x2+9表中不能直接查出，需先进行变量代换=~4x2+9=~u2+32令2x=ududxdu2=JxV4x2+9uvu?+3?人u?+322上页被积函数中含有u2+3？下页返回
下页 返回 上页 例3 求 . 4 9 2 x x + dx 表中不能直接查出, 需先进行变量代换. 令 2x = u 2 2 2 4x + 9 = u + 3 4 + 9 2 x x dx + = 2 2 3 2 2 1 u u du + = 2 2 u u 3 du 被积函数中含有 3 , 2 2 u +