对于n跨连续梁,有n+1个节点,不难导出整体刚度矩阵如下 4i12i 0224(i1+i2)2i3 [K] 0 2in- 4(n-+in) 27 0 2 〖KJn,m是稀疏矩阵和带状矩阵。 k11=41,kn+1n+1=41n,kn=4=1+41(=2,3;…,m) K K 刀 2i1(j=2,3,…,n+1)
17 1 2 3 n 1 2 n+1 对于n跨连续梁，有n+1个节点，不难导出整体刚度矩阵如下： 4i1 2i1 2i1 4(i1+ i2 ) 0 2i2 4(i1+ i2 0 2i ) 2 2i3 0 0 2in-1 4(In-1+ in ) 2in 2in 4i 0 n 0 0 [K]= [K]n+1，n+1是稀疏矩阵和带状矩阵。 2 ( 2,3, , 1) 4 , 4 , 4 4 ( 2,3, , ) 1 1 1 1 1 1 1, 1 1 = = = + = = = + = - - - + + - K K i j n K i K i K i i j n j j j j j n n n j j j j 1 2 3 n
「§13-5刚架的整体刚架矩阵 1)结点位移分量增加到三个; 情况复杂:2)各杆方向不尽相同,要进行坐标变换; 3)除了刚结点,还要考虑铰结点等其它情况 、结点位移分量的统一编码——总码 4、结点位移列阵{4}+142434 R0>结点力列阵=1F2FF A VAUAUC (5) (3) (6 B 0 A}=[123004]T 2、单元定位向量(4;(6)}=[1230007 (5)
18 情况复杂： 1）结点位移分量增加到三个； 2）各杆方向不尽相同，要进行坐标变换； 3）除了刚结点，还要考虑铰结点等其它情况。 1、结点位移分量的统一编码——总码 y x 0 0 0 1 2 3 4 0 0 结点位移列阵:{Δ}=[Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 ] T =[uA vA θA θC] T 结点力列阵:{F}=[F1 F2 F3 F4 ] T 2、单元定位向量 2 1 (1) 1 (2) (3) (6) (4) (5) 2 (1) (2) (3) (5) (4) (6) {λ} = 1 [1 2 3 0 0 4]T {λ} = 2 [1 2 3 0 0 0]T A C B §13-5 刚架的整体刚架矩阵
3、单元集成过程 123000 求单刚① 120-30 03000 300100 k ×104 2 4 300+120+0 0-30 0 0+0 12+30030+0 30 ×104 0-3030+0100+10050 0 30 50 100
19 3、单元集成过程 0 30 50 0 12 30 300 0 0 - - - 0 30 100 0 12 30 300 0 0 0 30 50 0 12 30 300 0 0 - - - 0 30 100 0 12 30 300 0 0 - - ×104 [k] =1 1 2 3 0 0 4 [K]= 1 2 3 4 300 0 0 0 0 12 30 100 0 30 100 50 0 30 50 30 ×104 k 2 = 30 0 50 0 300 0 12 0 30 - - - 30 0 100 0 300 0 12 0 30 - - 30 0 50 0 300 0 12 0 30 - - - 30 0 100 0 300 0 12 0 3 ×104 1 2 3 0 0 0 +12 +0 －30 +0 +300 +0 －30 +0 +100 求单刚
4、铰结点的处理 1)结点位移分量的统一编码——总码 铰结点处的两杆端结点应看 作半独立的两个结点(C1和 C2)它们的线位移相同, 角位移不同, 线位移采用同码, 角位移采用异码 2)单元定位向量: B n2y 23456 0 0 A}=位23000 A}=457000 3)按①②③次序进行单元集成: 20
20 1）结点位移分量的统一编码——总码 铰结点处的两杆端结点应看 作半独立的两个结点（C1和 C2） 它们的线位移相同， 角位移不同， 0 0 0 1 2 3 2 A 1 C1 B D 0 0 0 4 5 6 4 7 5 C2 3 4、铰结点的处理 线位移采用同码， 角位移采用异码。 2）单元定位向量： {λ} = 1 [1 2 3 4 5 6]T {λ} = 2 [1 2 3 0 0 0]T {λ} = 3 [4 5 7 0 0 0]T 3）按①②③次序进行单元集成：