第四步取极限。当对曲边梯形底的分割越来越细时，矩形面积之和越近似于曲边梯形面积y= f(x)ab0x-→0(max,△x.)Ax, →0,i=1,2,..,n←福元
第四步 取极限. 当对曲边梯形底的分割越来越细时，矩形面积之 和越近似于曲边梯形面积. a b x y o y = f (x) 0, 1,2, , i → = x i n max{ } 0 i → x
曲边梯形面积的近似值为：Eas, - Ef(5)ax;A~i=1== f(5)Ax, + f(52)Ax, + f(5)Ax, + ...+ f(5n)Ar, 当分割无限加细,即小区间的最大长度a=max(Ax,Ax2,",Ax,}趋近于零(→0)时曲边梯形面积为nJf(5)AxA = lim1-→0= limLf(E)Ax, + f(52)Ax, + f(5)Ax +...+ f(n)Axnl 20
1 1 ( ) n n i i i i i A S f x = = = 1 1 2 2 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) , n n = + + + + f x f x f x f x i n i i A = f x = → lim ( ) 1 0 1 1 2 2 3 3 0 lim[ ( ) ( ) ( ) ( ) ] . n n f x f x f x f x → = + + + + 曲边梯形面积的近似值为: 曲边梯形面积为 当 即小区间的最大长度 趋近于零 时 分割无限加细 1 2 , max{ , , , } ( 0) , n = → x x x