Beartou.com 17.3一元二次方程根的判别式
17．3一元二次方程根的判别式
Beartou.com 曾考分镒 在中考中,代数占60-65分,统计与概率占15 分左右,几何占40-45分,其中一元二次方程占10 分左右。一元二次方程的内容包括一元二次方程的解 法、一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系, 今天我们主要学习一元二次方程的根的判别式
在中考中，代数占 60-65 分，统计与概率占 15 分左右，几何占 40-45 分，其中一元二次方程占 10 分左右。一元二次方程的内容包括一元二次方程的解 法、一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系， 今天我们主要学习一元二次方程的根的判别式
己会?em 一元二次方程的一般形式: ax2+bx+c=0(a≠0 二次项系数a,一次项系数b,常数项c 解一元二次方程的方法: 直接开平方法配方法 因式分解法 公式法
一元二次方程的一般形式： 二次项系数a，一次项系数b，常数项c． 2 ax bx c a + + = 0( 0) 解一元二次方程的方法： 因式分解法 配方法 公式法 直接开平方法
己会?em 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有解吗? b 用配方法变形上述方程得到:a(x+ C 2a 4a b b--4ac 即(x+)2= 2a 4a
对于一元二次方程 ax bx c a 2 + + = 0( 0) 一定有解吗？ 用配方法变形上述方程得到： ， 即 . 2 2 ( ) 2 4 b b a x c a a + = − 2 2 2 4 ( ) 2 4 b b ac x a a − + =
己会?m 元二次方程的根的情况: 1.当A=b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根 2.当△=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根 3.当A=b2-4ac<0时,方程没有实数根 反过来: 1.当方程有两个不相等的实数根时,△=b2-4ac>0 2.当方程有两个相等的实数根时,A=b2-4ac=0 3.当方程没有实数根时,△=b2-4ac<0
一元二次方程的根的情况： 1．当 时，方程有两个不相等的实数根. 2．当 时，方程有两个相等的实数根. 3．当 时，方程没有实数根. 反过来： 1．当方程有两个不相等的实数根时， 2．当方程有两个相等的实数根时， 3．当方程没有实数根时， 2 = − b ac 4 0 2 = − = b ac 4 0 2 = − b ac 4 0 2 = − b ac 4 0. 2 = − = b ac 4 0. 2 = − b ac 4 0