第二十 元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 第3课时几何图形与一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
21.3 实际问题与一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 几何图形与一元二次方程
学习目标 1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型.(难点) 2能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题 (重点)
学习目标 1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型.（难点） 2.能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题. （重点）
导入新课 问题引入 问题某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地 上修建三条等宽的通道,使其中两条与AB平行,另外 条与AD平行,其余部分种花草,要使每一块花草的 面积都为78m2,那么通道宽应该设计为多少?设通道 宽为xm,则由题意列的方程为4 (30-2x)(20-x)=6×78
导入新课 问题 某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地 上修建三条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外 一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的 面积都为78m2，那么通道宽应该设计为多少？设通道 宽为xm，则由题意列的方程为 _____________________. B C D A (30-2x)(20-x)=6×78 问题引入
讲授新课 一几何图形与一元二次方程 合作探究 引例:要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm正 中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要 使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、 下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何 设计四周边衬的宽度?(精确到0lcm到 21cm
讲授新课 一 几何图形与一元二次方程 引例：要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21cm正 中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要 使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、 下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何 设计四周边衬的宽度？(精确到0.1cm) 27cm 21cm 合作探究
分析:这本书的长宽之比9:7正中 央的矩形长宽之比9:7,上下边衬 与左右边衬之比9:7 解:设中央长方形的长和宽分别为9a 和7a由此得到上下边衬宽度之比为: 21cm 27-9a):=(21-7a 2 9(3-a):7(3 9:7
分析:这本书的长宽之比 ： 正中 央的矩形长宽之比 ： ，上下边衬 与左右边衬之比 ： . 9 7 9 7 27cm 21cm 解：设中央长方形的长和宽分别为9a 和7a由此得到上下边衬宽度之比为： 1 1 (27 9 ) : (21 7 ) 2 2 − − a a 9 7 9(3 ) : 7(3 ) 9 : 7. = − − a a =