第二十二章二次函数 223实际问题与二次函数 第1课时几何图形的最大面积 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
22.3 实际问题与二次函数 第二十二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 几何图形的最大面积
学习目标 1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.(难点) 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值 3能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题 (重点)
学习目标 1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点） 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. 3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题. （重点）
导入新课 复习引入 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标, 并写出其最值. (1)=x2-4x-5;(配方法) (2m=x2-3x+4.(公式法) 解:(1)开口方向:向上;对称轴:x=2; 顶点坐标:(2,-9);最小值:-9; (2)开口方向:向下;对称轴:x= 顶点坐标:(、3 25 25 4);最大值: 4
导入新课 复习引入 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标， 并写出其最值. （1）y=x 2 -4x-5; (配方法) (2)y=-x 2 -3x+4.(公式法) 解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2； 顶点坐标：（2，-9）；最小值：-9； （2）开口方向：向下；对称轴：x= ； 顶点坐标：（ ， ）；最大值： . 3 - 2 3 - 2 25 4 25 4
讲授新课 求二次函数的最大(或最小)值 合作探究 问题1二次函数y=x2+bx+C的最值由什么决定? b 2a a 最大值 最小值 二次函数y=ax2+bx+c的最值由a及自变量的取值范围决定
一 求二次函数的最大（或最小）值 讲授新课 合作探究 问题1 二次函数 的最值由什么决定？ 2 y ax bx c = + + x y O x y O 2 b x a = − 2 b x a = − 最小值 最大值 二次函数 的最值由a及自变量的取值范围决定. 2 y ax bx c = + +
问题2当自变量x为全体实数时,二次函数 y=ax2+bx+c的最值是多少? 4ac-b2 当a>0时,有y最小值4a 此时x 2a 当a<0时,有y大值40·此时x=、b 4ac-b2 2a 问题3当自变量x有限制时,二次函数y=ax2+bx+c 的最值如何确定?
问题2 当自变量x为全体实数时，二次函数 y ax bx c = + + 2 的最值是多少？ 2 4 4 ac b y a − 当a＞0时，有 最小值 = ，此时 . 2 b x a = − 2 4 4 ac b y a − 当a＜0时，有 最大值 = ，此时 . 2 b x a = − 问题3 当自变量x有限制时，二次函数 的最值如何确定？ 2 y ax bx c = + +