解:设上下边衬的9xcm,左右边衬宽 为7xcm依题意得 (27-18x)21-14x)=-×27×21, 方程的哪个根 合乎实际意义 解方程得,6±33 为什么? 故上下边衬的宽度为:93218 Olc m 故左右边衬的宽度为:7615:14 试一试:如果换一种设未知数的方法,是否可以更简 单地解决上面的问题?
27cm 21cm 解:设上下边衬的9xcm，左右边衬宽 为7xcm依题意得 3 (27 18 )(21 14 ) 27 21, 4 − − = x x 解方程得 6 3 3 . 4 x = 故上下边衬的宽度为: 6 3 3 9 1.8, 4 − 故左右边衬的宽度为: 6 3 3 7 1.4. 4 − 方程的哪个根 合乎实际意义? 为什么? 试一试：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简 单地解决上面的问题？
解:设正中央的矩形两边别为9cm, 7xcm依题意得 9x·7x=×27×21 4 解得=35 2Y(舍去) 故上下边衬的宽度为: 21cm 27-9x 27-9 54-27 故左右边衬的宽度为: 21-7x 21-7 42-213 ≈14
解:设正中央的矩形两边别为9xcm， 7xcm.依题意得 27cm 21cm 3 9 7 27 21, 4 x x = 解得 2 2 3 3 3 3 2 2 x x = = − ， （舍去）. 故上下边衬的宽度为: 3 3 27 9 27 9 54 27 3 2 1.8. 2 2 4 x − − − = = 3 3 21 7 21 7 42 21 3 2 1.4. 2 2 4 x − − − = = 故左右边衬的宽度为:
例1:如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm, BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以lcm/s的速度移动; 同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动,且 当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动问点P, Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9cm2 B 解:若设出发xs后可使△PCQ的面积为9cm2 根据题意得AP=xcm,PC=(6x)m,CQ=2xcm Q (6-x)2x=9 整理,得x2-6x+9=0 解得x1=x2=3 A C 答:点P,Q出发3s后可使△PCQ的面积为9cm2
例1：如图所示，在△ABC中，∠C=90° ， AC=6cm， BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动； 同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且 当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P， Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9 cm²？ 根据题意得AP= xcm,PC=(6-x)cm,CQ=2xcm 解：若设出发x s后可使△PCQ的面积为9cm² 整理，得 解得 x1= x2=3 答：点P，Q出发3s后可使△PCQ的面积为9cm². (6 )2 9 2 1 − x x = 6 9 0 2 x − x + =
方法点拨 主要集中在几何图形的面积问题,这类问题的面 积公式是等量关系.如果图形不规则应割或补成规则 图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的 面积公式列出方程
主要集中在几何图形的面积问题, 这类问题的面 积公式是等量关系. 如果图形不规则应割或补成规则 图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的 面积公式列出方程; 方法点拨