二、向量的运算 1线性运算 加减：a±b=(a,±b,a,±b,a±b） 数乘向量 2a=(aa,a,a),(2ala） 2数量积 8g-u85: (3)a-B=aPrjB=BPrja;(4)a1Ba.B=0
1 ; 2 cos 0, 0 ; 3 Pr j Pr j ; 4 0. a b a b a a a a b a b a b a b b a a b a b 二、 向量的运算 1 线性运算 a ax ,ay ,az , a a cos x x y y z z a b a b a b a b a b 加(减): a b ax bx , ay by , az bz 数乘向量 2 数量积
3.向量积 a×b是一向量： 模la×b=lbsm0方向按a,b,a×b成右手系 axb= a. b (①a×b=-bxa (2)以a,为邻边的平行四边形面积S=a×b (3)与a,b同时垂直的向量可取作n=a×b
a b a b sin 模 a,b,a b 方向按 成右手系. a b 3.向量积 是一向量： x y z x y z i j k a b a a a b b b 1 a b b a; （2）以 a,b为邻边的平行四边形面积 S a b (3) 与 a,b同时垂直的向量可取作 n a b
4混合积 a=(as,ay,a:).B=(bs.by.b=).G=(cx.cy.c: [abc]=(axb).c
x y z x y z b b b a a a 4 混合积 设 ( a b ) c ( , , ), a ax ay az a b c ( , , ), x y z b b b b ( , , ) x y z c c c c x c y c z c