22.2一元二次方程的解法 22.2.2配方法
22.2.2 配方法 22.2 一元二次方程的解法
复习旧知 1解下列方程: 这三个方程都可以转化 为以下两种类型: (1).3-2x2=1 x2=b和(x+a)2=b (2)(x+1)2-6=0 b≥0 (3)(x-2)2-1=0 2请说出完全平方公式 (1)(x+a)2=x2+2ax+b (2)(x-a)2=x2-2ax+b2
1.解下列方程: 2.请说出完全平方公式: (1).3 2 1 2 − x = (2).( 1) 6 0 2 x + − = (3).( 2) 1 0 2 x − − = + = 2 (1).(x a) − = 2 (2).(x a) 2 2 x + 2ax + b 2 2 x − 2ax + b 复习旧知 2 2 x b x a b = + = 和( ) (b 0) 这三个方程都可以转化 为以下两种类型：
3填空: 1)x2+6x+(9)=(x+3) (2)x2-8x+(16)=(x-4) 9 (3)x2+3x+(14)=( x+ 16 4
( ) ( ) 2 2 ( 1 ) x + 6 x + = x + ( ) ( ) 2 2 ( 2 ) x − 8 x + = x − ( ) ( ) 2 2 23 ( 3 ) x + x + = x + 3.填空 : 34 43 9 16 169
想一想 你能解以下方程吗? (1)x2+2x=5x2+2x+1=5+1(x+1)2=6 (x+1)2-6=0 x+1=± 1+√6,x2=-1 (2)x2-4x+3=0x2-4x=-3x2-4x+4=-3+ (x-2)2-1=0 (x-2)2=1x-2=±
你能解以下方程吗? (1). 2 5 2 x + x = (2). 4 3 0 2 x − x + = 2 1 5 1 2 x + x + = + ( 1) 6 2 x + = x +1= 6 x1 = −1+ 6, x2 = −1− 6 4 3 2 x − x = − 4 4 3 4 2 x − x + = − + ( 2) 1 2 x − = x −2 = 1 x1 = 3, x2 =1 ( 1) 6 0 2 x + − = ( 2) 1 0 2 x − − = 想一想
这种把形+bx+c=的方程变 形为(x+m)2忘的左边是一个含 有未知数的完全平方式右边是 个非负常数这样就能应用直接开 平方的方法求解这种解一元二次 方程的方法叫做配方法
这种把形如 的方程变 形为 ,它的左边是一个含 有未知数的完全平方式,右边是一 个非负常数,这样,就能应用直接开 平方的方法求解.这种解一元二次 方程的方法叫做配方法. ax 2 + bx + c = （0 a 0） x + m = n 2 ( )