第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程
22.1一元二次方程 第二十二章 一元二次方程
学目标 1.了解一元二次方程的概念 2.掌握一元二次方程的一般形式ax2 +bx+c=0(a≠0),能分清一元二次 方程的二次项及系数,一次项及系数, 常数项 3.了解一元二次方程根的概念,会判 定一个数是否是一个一元二次方程的 根
• 1．了解一元二次方程的概念． • 2．掌握一元二次方程的一般形式ax2 ＋bx＋c＝0（a≠0），能分清一元二次 方程的二次项及系数，一次项及系数， 常数项． • 3．了解一元二次方程根的概念，会判 定一个数是否是一个一元二次方程的 根．
侧设情景明确目标 要设计一座2m高的维纳斯女神雕像,使雕像的上部BC(肚 脐以上)与下部A(肚脐以下)的高度比,等于下部与全部 的高度比,即点0(肚脐)就叫做线段AB的黄金分割点,这 个比值叫做黄金分割比,试求出雕像下部设计的高度
创设情景 明确目标
侧设情景明确目标 该问题可转化为下面的数学模型:如图,C为AB上一点, AB=2,AG、AB、BC间存在等量关系C=,点G叫做线段 AB的黄金分割点 A C B 如果假设AC一x,BC长度为2-x,根据存在的等量 关系AC=CB可列方程x=2,整理后得x2+2x-4 4B AC 这个方程有什么特点?它的一般形式是什么? 这节课我们就来学习一元二次方程
这节课我们就来学习一元二次方程. 创设情景 明确目标
合作究达咸目标 问题1有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各 切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作 个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘 米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 分析 设切去的正方形的边长为xcm, 3600 50a 则盒底的长为(100-2x)cm,宽 为(50-2x)cm 1000m 根据方盒的底面积为3600cm2得 (100-2x)50-2x)=3600即x2-75x+350=0
问题1有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各 切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一 个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘 米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ x 3600 分析: 设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为 ,宽 为 . (100 − 2x)(50 − 2x) = 3600 (100-2x)cm (50-2x)cm 根据方盒的底面积为3600cm2 ,得 75 350 0 2 即 x − x + = 合作探究 达成目标