第二十二章一元二次方程
间题情景(1) 问题(1)缲苑小区在规划建设时,渔备在两艟楼房之闾,设置 块面积为900平方米的矩彩绿地。并且长比宽多10米,那么绿 地的长和宽各为多少? 分析: 现设长方形绿地的宽为x米,则长为米, 可列方程
问题(1)绿苑小区在规划建设时，准备在两幢楼房之间，设置 一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，那么绿 地的长和宽各为多少？ 分析: 现设长方形绿地的宽为x米，则长为 米， 可列方程
间题情景(2) 问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队 之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程 计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀 请多少个队参加比赛? 分析:全部比赛共4X7=28场 设应邀请X个队参赛每个队要与其他(X-1)个队 各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛所以全部比赛共x(x-1)=28场 即 x2-x=56
问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队 之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程 计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀 请多少个队参加比赛? 分析: 全部比赛共 4×7=28场 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队 各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 28 场. ( 1) 2 1 x x − = (x-1) 56 2 即 x − x =
间题情景(3) 块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的 长为8m,宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面 积为18m2,则花边多宽? 你怎么解决这个问题?
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的 长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面 积为１８m2 ，则花边多宽? 你怎么解决这个问题？
间题情景(3) 解:如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案 的长为(8-2xm,宽为(5-3x)m根据题意,可得方程: (8-2x)(5-2x)=18 8 X 学化 (8-2x) 5 18m2 X
解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案 的长为（8－2x）m,宽为（5－2x）m,根据题意,可得方程： (8 － 2x) (5 － 2x) = 18. 5 x x x x （8－2x） 8 18m2 数学化