22-元二次扌的解齬 1.直接开平方法和因式分解法
1. 直接开平方法和因式分解法
学习目标 1会用直接开平方法解形如x-a)=bb≥0) 的方程 2灵活运用因式分解法解一元二次方程 3.了解转化、降次思想在解方程中的运用 重难点 合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练 地解一元二次方程
1.会用直接开平方法解形如 的方程. 2 ( ) ( 0) x a b b − = 2.灵活运用因式分解法解一元二次方程. 3.了解转化、降次思想在解方程中的运用。 合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练 地解一元二次方程
复习导入 1如果x2=a(a20),则x就叫做的平方根 2如果x2=aa≥0),则x=±√a 3如果x2=64,则x=±8 4把下列各式分解因式: 1).x2-3x x(X-3) 44 2).x2+-x+ (x+=)2 3 3 3).2x2-x-3 (2x-3)(X+1)
平方根 a 8 2.如果 ， 则 = 。 2 x a a = ( 0) x 1.如果 ，则 就叫做 的 。 2 x a a = ( 0) x a 3.如果 ，则 = 。 2 x = 64 x 4.把下列各式分解因式： 1). χ2－3χ 2). 2 4 4 3 9 x x + + 3). 2χ2－χ－3 χ(χ－3) 2 2 ( ) 3 x + (2χ－3)(χ+1) 复习导入
例1.解下列方程,并说明你所用的方法, 与同伴交流 (1)x2-2=0 (2)16x2-25=0
(1) x 2 – 2 = 0 (2) 16x 2 – 25 = 0
交旐与概插 对于方程(1),可以先移项 得x2=2 根据平方根的定义可知:x是的(平方根) x=± 即x=V2,x2=V2 这时我们常用x1、x2来表示未知数为x的一元 二次方程的两个根 方程x2=2的两个根为x=√2,x2=√2 9:利用平方根的定义直接开平方求元二 次方程的解的方法叫直接开平方法
对于方程(1),可以先移项 得 x 2=2 根据平方根的定义可知:χ是2的( ). 这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元 二次方程的两个根。 平方根 利用平方根的定义直接开平方求一元二 次方程的解的方法叫直接开平方法。 = 2 x 1 2 即 = 2 =- 2 x x ， ∴ 方程 χ2=2的两个根为 x x 1 2 = 2 =- 2