21.2降次—解一元二 次方程 第1课时用直接开平方法解一元二 次方程
21.2 降次——解一元二 次方程 第1课时 用直接开平方法解一元二 次方程
学目标 1.体会解一元二次方程降次的转 化思想 ·2.会利用直接开平方法解形如x2 p或 (mx+n)2=p(p≥0)的一元次 方程
• 1．体会解一元二次方程降次的转 化思想． • 2．会利用直接开平方法解形如x 2 ＝p或 • (mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次 方程．
侧设情景明确目标 桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这 桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全 部外表面,你能算出盒子的棱长吗? 你能根据题意设未知数,并列出方 程吗?这个一元二次方程有什么特 点?怎样解这个一元二次方程?这 就是本节课要学习的内容
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这 桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全 部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 创设情景 明确目标 你能根据题意设未知数，并列出方 程吗？这个一元二次方程有什么特 点？怎样解这个一元二次方程？这 就是本节课要学习的内容
合作究达咸目标 探究点一用直接开平方法解能化成x=p(p≥0) 形式的一元二次方程 活动一:阅读课本第5页问题1,相互交流思考 下面的问题: (1)问题中的等量关系是什么? (2)解方程的依据是什么? (3)所列方程的根都是问题1的解吗?
➢活动一：阅读课本第5页问题1，相互交流思考 下面的问题 ： 探究点一 （1）问题中的等量关系是什么？ （2）解方程的依据是什么？ （3）所列方程的根都是问题1的解吗？ 合作探究 达成目标
合作探究达戚目标 例1:一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林 用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子 的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗? 等量关糸:10个正方体盒子的表面积〓油凑可刷的总面积 解:设正方体的棱长为xdm,则一个正方体的表面积为 6x2dm2,根据一桶油漆可刷的面积,列出方程 10×6x2=1500① 由此可得x2=25 即x1=5,x2=-5平方根的意义 可以验证,5和-5是方程①的两根,但是棱长不能是负 值,所以正方体的棱长为5dm
例1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林 用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子 的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 10×6x 2=1500 由此可得 x 2=25 即 x1=5，x2=－5 可以验证，5和－5是方程 ① 的两根，但是棱长不能是负 值，所以正方体的棱长为5dm． 解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为 6x 2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 ① 合作探究 达成目标 等量关系：10个正方体盒子的表面积＝油漆可刷的总面积 平方根的意义