22-元二次檀的解齬 4.一元二次方程根的判别式
4.一元二次方程根的判别式
新课导入 思考:一元二次方程ax2+bx+c=0的根有 哪几种情况?
新课导入 思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有 哪几种情况？
进入新课 一元二次方程ax2+b的根有三种情况: ①有两个不相等的实数根; ·②有两个相等的实数根 ·③没有实数根.而根的情况,由 的值来确定 2_4a b 因此叫做一元二次方程的根的判别 式.△=b2-4a ac
• 一元二次方程 的根有三种情况： • ①有两个不相等的实数根； • ②有两个相等的实数根； • ③没有实数根．而根的情况，由 的值来确定． • 因此 叫做一元二次方程的根的判别 式． ax bx c 0 2 + + = b 4ac 2 − b 4ac 2 = − 进入新课
结论 ∠>0方程有两个不相等的实根 △=0方程有两个相等的实数根 △<0方程没有实数根
△>0方程有两个不相等的实根． △＝0方程有两个相等的实数根． △<0方程没有实数根． 结论：
例1不解方程,判别下列方程的根的 情况: 3x2=5x-2 (2)4x2-2x+=0 (3)4(y+1)-y=0
• 例1 不解方程，判别下列方程的根的 情况： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 5 2; 1 2 4 2 0; 4 3 4 1 0. x x x x y y = − − + = + − =