Chapter 10 多重共线性 MultiCollinearity 主讲:彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 Copyright@Hongfeng Peng 2006 Wuhan University ty
Chapter 10 多重共线性 MultiCollinearity 主讲：彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 Copyright© Hongfeng Peng 2006 Wuhan University
101多重共线性的性质 定义 狭义:模型中一些或全部解释变量之间存在 种完全的线性关系(完全共线性)。 广义:模型中一些或全部解释变量之间存在 种完全或非完全的线性关系(近似共线 性)。 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 2 10.1 多重共线性的性质 • 定义: – 狭义:模型中一些或全部解释变量之间存在 一种完全的线性关系（完全共线性）。 – 广义:模型中一些或全部解释变量之间存在 一种完全或非完全的线性关系（近似共线 性）
完全共线性 如果存在一组不全为0的数λ,使得 入1X1+2X2+..+kxk=0 则称为解释变量间存在完全共线性 (perfect multicollinearity) 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 3 完全共线性 如果存在一组不全为0的数，使得 1X1+ 2X2+…+ kXk =0 i=1,2,…,n 则称为解释变量间存在完全共线性 （perfect multicollinearity）
近似共线性 二如果存在一组不全为0的数入,使得 11+^22+….+kx+y=0÷=1,2,,n 其中v为随机误差项,则称为近似共线性 ( approximate multicollinearity)或交互相关 (intercorrelated) 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 4 近似共线性 如果存在一组不全为0的数，使得 1X1+ 2X2+…+ kXk +vi=0 i=1,2,…,n 其中vi为 随机误差项，则称为 近似共线 性 （approximate multicollinearity）或交互相关 (intercorrelated)
导致多重共线性的可能原因 般地,产生多重共线性的主要原因有以下 几个方面: 1、相关经济变量的共同趋势 如时间序列样本,在经济繁荣时期,各基本经济变量 (收入、消费、投资、价格)都趋于增长;衰退时期, 又同时趋于下降。 2、滞后变量的引入 ·在经济计量模型中,往往需要引入滞后经济变量来反映 真实的经济关系。但变量与滞后变量间有较强的线性相 关性 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 5 导致多重共线性的可能原因 • 一般地，产生多重共线性的主要原因有以下 几个方面： – 1、相关经济变量的共同趋势 • 如时间序列样本，在经济繁荣时期，各基本经济变量 （收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期， 又同时趋于下降。 – 2、滞后变量的引入 • 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映 真实的经济关系。但变量与滞后变量间有较强的线性相 关性