例2证明imC=C,(C为常数) x→x0 证任给e>0,任取δ>0,当0<x-x<8时, f(x)-A=C-C=0<c成立,limC=C →x 例3证明imx=xn 证Jf(x)-A=x-x0,任给>0,取8 8 当0<x-x<8=时, f(x)-A=x-xo<8成立,limx=x0 x→>x0 上页
例 2 lim , ( ). 0 证明 C C C为常数 x x = → 证 f ( x ) − A = C − C 成立 , 任给 0 , = 0 lim . 0 C C x x = → 任取 0 , 0 , 当 x − x0 时 例 3 lim . 0 0 x x x x = → 证明 证 ( ) , x A x x0 f − = − 任给 0 , 取 = , 0 , 当 x − x0 = 时0 f (x) − A = x − x 成立, lim . 0 0 x x x x = →
例4证明lim =2 x→)1x-1 证函数在点x=1处没有定义 x2 fx)-4=_-2=x-1给e>0 要使f(x)-A<E,只要取8=e, 当0<x=-x1<6时,就有-1-2<, =2 x→>1x-1 上页
例4 2. 1 1 lim 2 1 = − − → x x x 证明 证 2 1 1 ( ) 2 − − − − = x x f x A 任给 0, 只要取 = , 0 , 当 x − x0 时 函数在点x=1处没有定义. = x − 1 要使 f (x) − A , 2 , 1 1 2 − − − x x 就有 2. 1 1 lim 2 1 = − − → x x x