X11+x2a2+.+Xnan=0Xf1+x2B2+.+xnBn=0 41X1+012X2+.+41mXn=0 02比1+22X2++42nXn=0 02火1+422X2+.+42mXn=0 411X1+412X2+.+41mxn=0 m火1+0m2x2++0mXn=0 0mX1+m2X2+.+0mXn=0 同样的对另外两种行换得到类似的结论：
同样的对另外两种行变换得到类似的结论。 0 x1 1 + x2 2 ++ xn n = 0 x1 1 + x2 2 ++ xn n = + + + = + + + = + + + = 0 0 0 1 1 2 2 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 m m mn n n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x + + + = + + + = + + + = 0 0 0 1 1 2 2 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 m m mn n n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x
11 3 0 例题3设矩阵A= 02-15其列向量C,c2,3,a4 6024 间有线性关系a4=%+2a2-a,矩阵B由A经过有限次 初等行变换得到，验证B的列向量间也有线性关系 B4=B+2B2-B3, 解：对矩阵A作初等行变换如下：
1 2 3 4 , , , 6 0 2 4 0 2 1 5 1 1 3 0 例题3设矩阵 其列向量 A = − 初等行变换得到 验证 的列向量间也有线性关系 间有线性关系 矩阵 由 经过有限次 , B 4 =1 + 22 -3 , B A 2 - , 4 = 1 + 2 3 解：对矩阵A作初等行变换如下 ：