辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 应力状态和强度理论（7.1-7.2）概述、平面应力状态分析?主应力

6 M∈_7×10 =-35.7MPa P 100 16 图示斜截面上应力分量为: 30 .+0.-0 30° cos(60)-z,sm(60) 2 16.9MPa O.-0 sin 2a+I cos 2a=-45 4MPa 30° 2

( ) ( ) 16.9MPa cos 60 sin 60 2 0 2 0 3 0 = − − − − + + = −    x x x     sin 2 cos 2 45.4MPa 2 0 3 0 + = − − = − a  a   x x  图示斜截面上应力分量为： 35.7MPa 100 16 π 7 10 3 6 P e = −   = = − W M x  C x x x x  x  y y y 30° n   -30 -30° °

2、应力圆 由任一斜截面上应力分量的计算公式可得: R+O C coS 20-t sin 2a 2 O.-0 sin 2a+t cos 2a 2 两式两边平方后求和可得: Kd 2 2 2

2、应力圆 由任一斜截面上应力分量的计算公式可得： a  a      a cos 2 sin 2 2 2 x x y x y − − = + − a  a    a sin 2 cos 2 2 x x y + − = 两式两边平方后求和可得： 2 2 2 2 2 2 x x y x y        a a +         − + =         + −