第三章不等式 531不等关系与不等式
第三章 不等式 §3.1 不等关系与不等式
学习 日标 1能用不等式组表示实际问题的不等关系 2初步学会用作差法比较两实数的大小 3.掌握不等式的基本性质,并能运用这些性质解决有关问题
1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系. 2.初步学会用作差法比较两实数的大小. 3.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题． 学习 目标
栏目 索引 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突 当堂检测 自查自纠
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知识梳理 自主学习 知识点一不等关系与不等式 1不等关系 在现实生活中,不等关系主要有以下几种类型 用不等式表示常量与常量之间的不等关系,如“神舟”十号飞船的质量大于 “嫦娥”探月器的质量; (2)用不等式表示变量与常量之间的不等关系,如儿童的身高小于或等于14m; (3)用不等式表示函数与函数之间的不等关系,如当x>a时,销售收入f(x)大于 成本(x) (4)用不等式表示一组变量之间的不等关系,如购置课桌的费用60x与购置椅子 的费用30y的和不超过2000元
知识梳理 自主学习 知识点一 不等关系与不等式 1.不等关系 在现实生活中，不等关系主要有以下几种类型： (1)用不等式表示常量与常量之间的不等关系，如“神舟”十号飞船的质量大于 “嫦娥”探月器的质量； (2)用不等式表示变量与常量之间的不等关系，如儿童的身高小于或等于1.4 m； (3)用不等式表示函数与函数之间的不等关系，如当x＞a时，销售收入f(x)大于 成本g(x)； (4)用不等式表示一组变量之间的不等关系，如购置课桌的费用60x与购置椅子 的费用30y的和不超过2 000元
2不等式 (1)不等式的定义 用数学符号“=”“>”“<”“≥”“≤”连接两个数或代数式以 表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子叫做不等式 )关于a≥b和≤b的含义 ①不等式a≥b应读作:“a大于或等于b”,其含义是a>b或a=b,等 价于“a不小于b”,即若a>b或口=b中有一个正确,则a≥b正确 ②不等式a≤b应读作:“a小于或等于b”,其含义是a<b或a=b,等 价于“a不大于b”,即若a<或n=b中有一个正确,则≤b正确
2.不等式 (1)不等式的定义 用数学符号“ ＝ ”“＞”“＜”“≥”“≤”连接两个数或代数式以 表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子叫做不等式. (2)关于a≥b和a≤b的含义 ①不等式a≥b应读作：“ a大于或等于b” ，其含义是a＞b或a＝b，等 价于“ a不小于b” ，即若a＞b或a＝b中有一个正确，则a≥b正确. ②不等式a≤b应读作：“ a小于或等于b” ，其含义是a＜b或a＝b，等 价于“ a不大于b” ，即若a＜b或a＝b中有一个正确，则a≤b正确